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一个高为l的柱体形贮油罐,底面是长轴为2a,短轴为2b的椭圆。现将贮油罐平放,当油罐中油面高度b时(如图1—3—4),计算油的质量。(长度单位为m,质量单位为kg,油的密度为常数ρkg/m3)
一个高为l的柱体形贮油罐,底面是长轴为2a,短轴为2b的椭圆。现将贮油罐平放,当油罐中油面高度b时(如图1—3—4),计算油的质量。(长度单位为m,质量单位为kg,油的密度为常数ρkg/m3)
admin
2019-07-22
59
问题
一个高为l的柱体形贮油罐,底面是长轴为2a,短轴为2b的椭圆。现将贮油罐平放,当油罐中油面高度
b时(如图1—3—4),计算油的质量。(长度单位为m,质量单位为kg,油的密度为常数ρkg/m
3
)
选项
答案
如图1—3—11,建立直角坐标系,则油罐底面椭圆方程为[*]=1。 图中阴影部分为油面与椭圆所围成的图形。 [*] 记S
1
为下半椭圆面积,则S
1
=[*]πab,记S
2
是位于x轴上方阴影部分的面积,则S
2
=[*],记y=bsint,则dy=bcostdt,则 [*] 因此可知油的质量为 [*]
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/uFN4777K
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考研数学二
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