在下列微分方程中，以y=C1ex+C2cos2x+C3sin2x(C1，C2，C3为任意常数)为通解的是

admin2020-03-02 24

问题在下列微分方程中，以y=C₁e^x+C₂cos2x+C₃sin2x(C₁，C₂，C₃为任意常数)为通解的是

选项 A、y"’+y"-4y’-4y=0．
B、y"’+y"+4y’+4y=0．
C、y"’-y"-4y’+4y=0．
D、y"’-y"+4y’-4y=0．

答案D

解析 (λ-1)(λ+2i)(λ-2i)=(λ-1)(λ²+4)=λ³-λ²+4λ-4=0．
从而可知微分方程是y"’-y"+4y’-4y=0．选(D)．

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