函数f(x)=｜4x3—18x2+27｜在区间[0，2]上的最小值为，最大值为。

admin2019-02-23 35

问题函数f(x)=｜4x³—18x²+27｜在区间[0，2]上的最小值为______，最大值为______。

选项

答案0；27

解析令φ(x)=4x³—18x²+27，则

所以φ(x)在[0，2]上单调递减，φ(0)=27，φ(2)= —13，由介值定理知，存在唯一x₀∈(0，2)，使φ(x₀)=0。且f(0)=27，f(x₀)=0，f(2)=13，因此，f(x)在[0，2]上的最小值为0，最大值为27。

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考研数学一

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