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下列曲线积分中,在区域D:x2+y2>0上与路径无关的有( )
下列曲线积分中,在区域D:x2+y2>0上与路径无关的有( )
admin
2019-02-23
41
问题
下列曲线积分中,在区域D:x
2
+y
2
>0上与路径无关的有( )
选项
A、1个。
B、2个。
C、3个。
D、4个。
答案
B
解析
对于
成立,但不能断定该曲线积分在D内与路径无关,因为D不是单连通域。例如取L为逆向圆周x
2
+y
2
=1,利用极坐标变换可得
则曲线积分
在D上与路径有关。
而对于②和③,由于
则曲线积分
在D上与路径无关。
而对于曲线积分
,由于
即
在D上与路径有关。故选B。
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/R604777K
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考研数学一
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