已知多项式ax3+bx2+cx+d除以x=1时，所得的余数是1，除以x-2所得的余数是3，那么ax3+bx2+cx+d除以(x-1)(x-2)时所得的余式是( )。

admin2021-04-30 55

问题已知多项式ax³+bx²+cx+d除以x=1时，所得的余数是1，除以x-2所得的余数是3，那么ax³+bx²+cx+d除以(x-1)(x-2)时所得的余式是( )。

选项 A、2x-1
B、2x+1
C、x+1
D、x-1
E、3x-1

答案A

解析令f(x)=ax³+bx²+cx+d，根据题意有：f(1)=1，f(2)=3，设f(x)=(x-1)(x-2)q(x)+kx+l，则

所以f(x)被(x-1)(x-2)整除时所得的余式是2x-1，故选A。

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