2. 考研
  3. 假设一垄断企业，其生产边际成本和平均成本均为每单位5元。设想该企业在两个相隔较远的市场上销售其产品。在第一个市场上，其市场需求曲线为Q1=55一P1；在第二个市场上，其市场需求曲线为Q2=70一2P2。 如果两个市场间的运输成本为每单位5元。该企业在两个

假设一垄断企业，其生产边际成本和平均成本均为每单位5元。设想该企业在两个相隔较远的市场上销售其产品。在第一个市场上，其市场需求曲线为Q1=55一P1；在第二个市场上，其市场需求曲线为Q2=70一2P2。 如果两个市场间的运输成本为每单位5元。该企业在两个

admin2020-11-04  84
问题 假设一垄断企业，其生产边际成本和平均成本均为每单位5元。设想该企业在两个相隔较远的市场上销售其产品。在第一个市场上，其市场需求曲线为Q1=55一P1；在第二个市场上，其市场需求曲线为Q2=70一2P2。
如果两个市场间的运输成本为每单位5元。该企业在两个市场上的产出水平和价格分别为多少?利润多大?
选项
答案构造利润函数： π=(P1Q1一TC1)+(P2Q2一TC2) 用数学模型可表示为： [*] 构造拉格朗日辅助函数： L(P1，P2，λ)=一P12+60P1一2P22+80P2一625一λ(P1-P2-5) 利润最大化的一阶条件为： [*] 若λ=0，则上述方程组退化为： [*] 解得P1=30，P2=20。显然，不合题意。 若λ≠0，则由λ(P1一P2—5)=0可得P1一P2=5，即P1=5+P2。代入①②两式可解得[*]利润为： π=一P12+60P1一2P22+80P2-625=[*]
解析
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经济学基础（金融）801

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