假设一垄断企业，其生产边际成本和平均成本均为每单位5元。设想该企业在两个相隔较远的市场上销售其产品。在第一个市场上，其市场需求曲线为Q1=55一P1；在第二个市场上，其市场需求曲线为Q2=70一2P2。如果两个市场间的运输成本为每单位5元。该企业在两个

admin2020-11-04 109

问题假设一垄断企业，其生产边际成本和平均成本均为每单位5元。设想该企业在两个相隔较远的市场上销售其产品。在第一个市场上，其市场需求曲线为Q₁=55一P₁；在第二个市场上，其市场需求曲线为Q₂=70一2P₂。
如果两个市场间的运输成本为每单位5元。该企业在两个市场上的产出水平和价格分别为多少?利润多大?

选项

答案构造利润函数： π=(P₁Q₁一TC₁)+(P₂Q₂一TC₂) 用数学模型可表示为： [*] 构造拉格朗日辅助函数： L(P₁，P₂，λ)=一P₁²+60P₁一2P₂²+80P₂一625一λ(P₁-P₂-5) 利润最大化的一阶条件为： [*] 若λ=0，则上述方程组退化为： [*] 解得P₁=30，P₂=20。显然，不合题意。若λ≠0，则由λ(P₁一P₂—5)=0可得P₁一P₂=5，即P₁=5+P₂。代入①②两式可解得[*]利润为： π=一P₁²+60P₁一2P₂²+80P₂-625=[*]

解析

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