求解(1+)ydx+(y－x)dy=0．

admin2016-09-13 40

问题求解(1+

)ydx+(y－x)dy=0．

选项

答案方程化为 [*] 此为齐次方程，故令u=[*]，则x=uy，[*]+u，代入上述方程得 [*] 整理得[*] 积分得 ln(u+e^u)=－ln｜y｜+C₁， (u+e^u)y=C，将u=[*]=C，故原方程的通解为x+[*]=C，其中C为任意常数．

解析

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考研数学三

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