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求解(1+)ydx+(y-x)dy=0.
求解(1+)ydx+(y-x)dy=0.
admin
2016-09-13
44
问题
求解(1+
)ydx+(y-x)dy=0.
选项
答案
方程化为 [*] 此为齐次方程,故令u=[*],则x=uy,[*]+u,代入上述方程得 [*] 整理得[*] 积分得 ln(u+e
u
)=-ln|y|+C
1
, (u+e
u
)y=C, 将u=[*]=C,故原方程的通解为x+[*]=C,其中C为任意常数.
解析
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考研数学三
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-6
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