首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
(2001年)设随机变量X和Y的联合分布是正方形G={(x,y)|1≤x≤3,1≤y≤3}上的均匀分布,试求随机变量U=|X-Y|的概率密度p(u)。
(2001年)设随机变量X和Y的联合分布是正方形G={(x,y)|1≤x≤3,1≤y≤3}上的均匀分布,试求随机变量U=|X-Y|的概率密度p(u)。
admin
2018-04-23
48
问题
(2001年)设随机变量X和Y的联合分布是正方形G={(x,y)|1≤x≤3,1≤y≤3}上的均匀分布,试求随机变量U=|X-Y|的概率密度p(u)。
选项
答案
由题设条件X和Y的联合分布是正方形G={(x,y)|1≤x≤3,1≤y≤3}上的均匀分布,则X和Y的联合密度为: [*] 由分布函数的定义:F(u)=P{U≤u}=P{|X-Y|≤u}。 (1)当u<0时,F(u)=0(因为|X-Y|是非负的,所以小于0是不可能事件) (2)当u≥2时,F(u)=1(因为X和Y最大为3,X和Y最小为1,所以|X-Y|最大也就只能为2,所以|X-Y|≤2是必然事件,概率为1)。 (3)当0≤u<2时,F(u)=P{U≤u}相当于阴影部分所占的概率大小。如图所示: [*] F(u)=P{U≤u}=P{|X-Y|≤u} =[*][4-(2-u)
2
] =1-[*](2-u)
2
, (二维均匀分布中各部分所占的概率,相当于用这部分的面积除以总面积,这里阴影部分面积是用总面积减去两个三角形的面积)。 于是随机变量U的概率密度为: [*]
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/NdX4777K
0
考研数学三
相关试题推荐
[*]
求二元函数F(x,y)=xye一(x2)+y2在区域D={x,y)|x≥0,y≥0}上的最大值与最小值.
设某产品的需求函数Q=q(p),它对价格的弹性为ε(0<ε<1).已知产品收益R对价格的边际效应为c(元),则产品的产量应是________个单位.
设X1,X2,…,Xn是来自总体X的简单随机样本,X的概率密度为f(x)=,一∞<x<+∞,λ>0是未知参数.(Ⅰ)求λ的矩估计量;(Ⅱ)求λ的最大似然估计量
设z=z(x,y)是由9x2—54xy+90y2—6yz—z2+18=0确定的函数,(Ⅰ)求z=z(x,y)一阶偏导数与驻点;(Ⅱ)求z=z(x,y)的极值点和极值.
在反常积分中收敛的是
以y=7e3x+2x为一个特解的三阶常系数齐次线性微分方程是_________.
设f(x)在[0,+∞)上连续,0<a<b,且收敛,其中常数A>0.证明:
已知级数绝对收敛,级数条件收敛,则()
设事件A,B,C两两独立,三个事件不能同时发生,且它们的概率相等,则P(A∪B∪C)的最大值为__________.
随机试题
请简要论述《中华苏维埃共和国宪法大纲》。
肘横纹中,肱二头肌腱桡侧凹陷中的腧穴是()
根据《建设工程安全生产管理条例》的规定,分包单位应当服从总承包单位的安全生产管理,分包单位不服从管理导致生产安全事故的,由分包单位承担()
往来业务核销有手动和自动两种方式。()
装饰工.程按材料分类可分为( )。
用资本资产定价模型计算出来的单个证券的期望收益率()。I.应与市场预期收益率相同Ⅱ.可被用作资产估值Ⅲ.可被视为必要收益率Ⅳ.与无风险利率无关
留置主要应用于()等主合同。
晋职意味着职责的减轻和待遇的提高。()
CO2在血液中的运输形式有
以下哪个设备负责把收到的电信号放大整形,然后转发出去?()
最新回复
(
0
)