首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
(2001年)设随机变量X和Y的联合分布是正方形G={(x,y)|1≤x≤3,1≤y≤3}上的均匀分布,试求随机变量U=|X-Y|的概率密度p(u)。
(2001年)设随机变量X和Y的联合分布是正方形G={(x,y)|1≤x≤3,1≤y≤3}上的均匀分布,试求随机变量U=|X-Y|的概率密度p(u)。
admin
2018-04-23
50
问题
(2001年)设随机变量X和Y的联合分布是正方形G={(x,y)|1≤x≤3,1≤y≤3}上的均匀分布,试求随机变量U=|X-Y|的概率密度p(u)。
选项
答案
由题设条件X和Y的联合分布是正方形G={(x,y)|1≤x≤3,1≤y≤3}上的均匀分布,则X和Y的联合密度为: [*] 由分布函数的定义:F(u)=P{U≤u}=P{|X-Y|≤u}。 (1)当u<0时,F(u)=0(因为|X-Y|是非负的,所以小于0是不可能事件) (2)当u≥2时,F(u)=1(因为X和Y最大为3,X和Y最小为1,所以|X-Y|最大也就只能为2,所以|X-Y|≤2是必然事件,概率为1)。 (3)当0≤u<2时,F(u)=P{U≤u}相当于阴影部分所占的概率大小。如图所示: [*] F(u)=P{U≤u}=P{|X-Y|≤u} =[*][4-(2-u)
2
] =1-[*](2-u)
2
, (二维均匀分布中各部分所占的概率,相当于用这部分的面积除以总面积,这里阴影部分面积是用总面积减去两个三角形的面积)。 于是随机变量U的概率密度为: [*]
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/NdX4777K
0
考研数学三
相关试题推荐
设函数f(x)在x=1的某邻域内连续,且有(Ⅰ)求f(1)及(Ⅱ)求f’(1),若又设f"(1)存在,求f"(1).
设b为常数.(Ⅰ)求曲线的斜渐近线l的方程;(Ⅱ)设L与l从x=1延伸到x→+∞之间的图形的面积A为有限值,求b及A的值.
袋中有2个白球和1个红球.现从袋中任取一球且不放回,并再放入一个白球,这样一直进行下去,则第n次取到白球的概率为
(1)用x=et化简微分方程(2)求解
以y=7e3x+2x为一个特解的三阶常系数齐次线性微分方程是_________.
方程y(4)-2ˊˊˊ-3yˊˊ=e-3x-2e-x+x的特解形式(其中a,b,c,d为常数)是()
设f(x),g(x)在[a,b]上连续.证明:至少存在一点ξ∈(a,b),使得f(ξ)∫ξbg(x)dx=g(ξ)∫aξf(x)dx.
求微分方程(y+)dx=xdy的通解,并求满足y(1)=0的特解.
极限()
设三元线性方程组有通解求原方程组.
随机试题
Aprizewillbe______tothebestteam.
半夏、天南星均具有的功效是
不属于波浪理论主要考虑因素的是( )。
甲公司辅助生产车间的制造费用不通过“制造费用”科目核算。该公司锅炉和机修两个辅助车间之间相互提供产品和劳务.采用交互分配法进行分配。锅炉车间的成本按供汽量比例分配。修理费用按修理丁时比例进行分配。该公司2013年3月有关辅助生产成本的资料见下表:采
A、B、C、D等20人拟共同出资设立甲有限责任公司(以下简称甲公司)。股东共同制定了公司章程。在公司章程中,对董事任期、监事会组成、股权转让规则等事项作了如下规定:(1)甲公司董事任期为4年;(2)甲公司设立监事会,监事会成员为7人,其中包括2
质量成本是指为控制产品质量的作业活动而发生的费用,以及由于质量不合格而给企业增加的额外开支。以下属于质量成本的有()。
高校思想政治教育的方法主要有()。
目前,外卖送餐员乱闯红灯的现象频发,某地交管部门打算推出积分制,对闯红灯的送餐员累计积分。达到一定分值的予以惩罚教育。如果由你负责此项制度的策划。你会怎么做?
国债发行的主体是()。
宋代诗人秦观在河南汝阳任职时,由于处理政事劳累过度,加上脾胃不调,出现了厌食、胸闷、恶心等症状。虽请当地名医诊治,吃了无数汤药,仍未见好转。一朋友获悉,送来一幅古画,并对他说:你是劳神过度所致,这是王维的《辋川图》,你只要每天凝神细观就能痊愈。秦观于是日日
最新回复
(
0
)