设随机变量X，Y相互独立，D(X)=4D(Y)，令U=3X+2Y，V=3X一2Y，则ρUV=___________。

admin2020-03-18 49

问题设随机变量X，Y相互独立，D(X)=4D(Y)，令U=3X+2Y，V=3X一2Y，则ρ_UV=___________。

选项

答案Cov(U，V)=Cov(3X+2Y，3X一2Y) =9Cov(X，X)一4Cov(Y，Y)=9D(X)一4D(Y)=32D(Y) 由X，Y独立，得D(U)=D(3X+2Y)=9D(X)+4D(Y)=40D(Y)， D(V)=D(3X一2Y)=9D(X)+4D(Y)=40D(Y)，所以[*]

解析

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