首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
已知正、负惯性指数均为1的二次型f=xTAx通过合同变换x=Py化为f=yTBy,其中B=,则a=__________。
已知正、负惯性指数均为1的二次型f=xTAx通过合同变换x=Py化为f=yTBy,其中B=,则a=__________。
admin
2019-03-12
22
问题
已知正、负惯性指数均为1的二次型f=x
T
Ax通过合同变换x=Py化为f=y
T
By,其中B=
,则a=__________。
选项
答案
一2
解析
合同矩阵对应的二次型具有相同的规范形,所以由二次型f=x
T
Ax的正、负惯性指数均为l可知,矩阵B的秩r(B)=2,从而有|B|=一(a一1)
2
(a+2)=0。
若a=1,则r(B)=1,不合题意,舍去。
若a=一2,则由
|λE—B|=
=λ(λ一3)(λ+3)
得B的特征值为0,3,一3,此时正、负惯性指数均为1。
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/r5P4777K
0
考研数学三
相关试题推荐
设x=rcosθ,y=rsinθ,把下列直角坐标系中的累次积分改写成极坐标系(r,θ)中的累次积分: (Ⅰ)f(x,y)dy;(Ⅱ)∫01dy∫01—yf(x,y)dx.
当x→0时下列无穷小是x的n阶无穷小,求阶数n:(Ⅰ)一1;(Ⅱ)(1+tan2x)sinx一1;(Ⅲ);(Ⅳ)∫0xsint.sin(1一cost)2dt.
给出满足下列条件的微分方程:(Ⅰ)方程有通解y=(C1+C2x+x—1)e—x;(Ⅱ)方程为二阶常系数非齐次线性方程,并有两个特解y1=cos2x一xsin2x.
设函数f(x)在[0,1]二阶可导,且f(0)=f’(0)=f’(1)=0,f(1)=1.求证:存在ξ∈(0,1)使|f"(ξ)|≥4.
设X1,X2,X3,X4是来自正态总体N(0,22)的简单随机样本,记Y=n(X1一2X2)2+b(3X3—4X4)2,其中a,b为常数,已知Y~χ2(n),则
已知矩阵A=与B=相似.(Ⅰ)求χ,y,z的值;(Ⅱ)求可逆矩阵P,使P-1AP=B.
设二维随机变量(X,Y)服从D上的均匀分布,其中D是由直线y=χ和曲线y=χ2围成的平面区域.(Ⅰ)求X和Y的边缘概率密度fX(χ)和fY(y);(Ⅱ)求E(XY).
设二次型f(x1,x2,x3)=(x1,x2,x3)已知它的秩为1.①求x和二次型f(x1,x2,x3)的矩阵.②作正交变换将f(x1,x2,x3)化为标准二次型.
二阶微分方程y"=e2y满足条件y(0)=0,y’(0)=1的特解是y=________.
设有正项级数是它的部分和。(Ⅰ)证明收敛;(Ⅱ)判断级数是条件收敛还是绝对收敛,并给予证明。
随机试题
改错题:改正句子中的错误。近年来,生态保护意识深入人心,当社会经济发展与林地保护管理发生冲突时,一些地方往往会选择前者。
在以下物质中,易燃固体是()。
A.睛明、睛俞、太阳B.耳尖、山根、三江C.关元俞、六脉、健胃D.苏气、颈脉、肺俞E.雁翅、百会、气门治疗牛宿草不转、肚胀腹痛宜选
除泌尿系病证外,中极穴还常用于治疗
以患者为对象,研究合理、有效与安全用药的科学研究药物制剂在工业生产中的基本理论、技术工艺、生产设备和质量管理的科学
作者署名权的保护期限为()年。[2010年11月二级真题]
教育费附加是以缴纳( )的单位和个人为缴纳人来征收的。
增值税纳税人,取得的下列经营收入在并入销售额计算销项税额时需换算为不含税销售额的有()。
()是全部教育活动的主题和灵魂,是教育的最高理想。
体外细胞培养最常见的微生物污染是以下哪一项()。
最新回复
(
0
)