设α1，α2，…，αn为n个n维向量，证明：α1，α2，…，αn线性无关的充分必要条件是任一n维向量总可由α1，α2，…，αn线性表示．

admin2015-06-30 85

问题设α₁，α₂，…，α_n为n个n维向量，证明：α₁，α₂，…，α_n线性无关的充分必要条件是任一n维向量总可由α₁，α₂，…，α_n线性表示．

选项

答案设α₁，α₂，…，α_n线性无关，对任意的n维向量a，因为α₁，α₂，…，α_n，α一定线性相关，所以α可由α₁，α₂，…，α_n唯一线性表示，即任一n维向量总可由α₁，α₂，…，α_n线性表示．反之，设任一n维向量总可由α₁，α₂，…，α_n线性表示，取[*]，则e₁，e₂，…，e_n可由α₁，α₂，…，α_n线性表示，故α₁，α₂，…，α_n的秩不小于e₁，e₂，…，e_n的秩，而e₁，e₂，…，e_n线性无关，所以α₁，α₂，…，α_n的秩一定为n，即α₁，α₂，…，α_n线性无关．

解析

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考研数学二

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设α1，α2，…，αn为n个n维向量，证明：α1，α2，…，αn线性无关的充分必要条件是任一n维向量总可由α1，α2，…，αn线性表示．

考研数学二

设则()

[*]

设总体X的概率函数为又X1，X2，…，Xn是取自总体X的简单随机样本，求未知参数θ的矩估计量．

设A为m×n矩阵，以下命题正确的是()．

设三元二次型f=xTAx的二次型矩阵A的特征值为λ1=λ2=1，λ3=－1，ξ3=（0,1,1）T为对应于λ3=－1的特征向量。若3维非零列向量α与ξ3正交，证明α是对应于λ1=λ2=1的特征向量。

设矩阵A，B满足A*BA=2BA-8E，且A=则B=________．

求f(x)=的间断点并判断其类型.

讨论函数的连续性，若有间断点，判别其类型。

设M=(sin3x+cos4x)dx，P=(x2sin3x-cos4x)dx，则有()．

设A，B满足A*BA=2BA-8E，且A=，求B．

产前检查中，正常孕妇行50g葡萄糖筛查试验的最佳时间是()

应考虑诊断为治疗方面，下列哪项是错误的

为防止芽孢形成，应在多长时间内处理此批猪肉该批猪肉的处理措施是

美国新奥尔良市的意大利广场圣约瑟喷泉反映了“后现代主义”在设计思想及手法上的()。

我国境内设立企业的记账本位币可以不是人民币。()

公安机关采取公告方式送达法律文书，公告期限不得少于(　　)。

非公有制经济是促进我国社会生产力发展的重要力量，其重要作用表现在()。

即使经受送达人同意，人民法院也不可以采用传真、电子邮件等能够确认其收悉的方式送达哪些文书？()

中国知识分子看到改造中国的新路径，提出“到民间去”的号召，并开始深入到工人中间进行启蒙宣传，是在：

设α1，α2，…，αn为n个n维向量，证明：α1，α2，…，αn线性无关的充分必要条件是任一n维向量总可由α1，α2，…，αn线性表示．

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设则()

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设A为m×n矩阵，以下命题正确的是()．

设三元二次型f=xTAx的二次型矩阵A的特征值为λ1=λ2=1，λ3=－1，ξ3=（0,1,1）T为对应于λ3=－1的特征向量。若3维非零列向量α与ξ3正交，证明α是对应于λ1=λ2=1的特征向量。

设矩阵A，B满足A*BA=2BA-8E，且A=则B=________．

求f(x)=的间断点并判断其类型.

讨论函数的连续性，若有间断点，判别其类型。

设M=(sin3x+cos4x)dx，P=(x2sin3x-cos4x)dx，则有()．

设A，B满足A*BA=2BA-8E，且A=，求B．

产前检查中，正常孕妇行50g葡萄糖筛查试验的最佳时间是()

应考虑诊断为治疗方面，下列哪项是错误的

为防止芽孢形成，应在多长时间内处理此批猪肉该批猪肉的处理措施是

美国新奥尔良市的意大利广场圣约瑟喷泉反映了“后现代主义”在设计思想及手法上的()。

我国境内设立企业的记账本位币可以不是人民币。()

公安机关采取公告方式送达法律文书，公告期限不得少于( )。

非公有制经济是促进我国社会生产力发展的重要力量，其重要作用表现在()。

即使经受送达人同意，人民法院也不可以采用传真、电子邮件等能够确认其收悉的方式送达哪些文书？()

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公安机关采取公告方式送达法律文书，公告期限不得少于(　　)。