首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设α1，α2，…，αn为n个n维向量，证明：α1，α2，…，αn线性无关的充分必要条件是任一n维向量总可由α1，α2，…，αn线性表示．
设α1，α2，…，αn为n个n维向量，证明：α1，α2，…，αn线性无关的充分必要条件是任一n维向量总可由α1，α2，…，αn线性表示．
admin
2015-06-30
47
问题
设α
1
，α
2
，…，α
n
为n个n维向量，证明：α
1
，α
2
，…，α
n
线性无关的充分必要条件是任一n维向量总可由α
1
，α
2
，…，α
n
线性表示．
选项
答案
设α
1
，α
2
，…，α
n
线性无关，对任意的n维向量a，因为α
1
，α
2
，…，α
n
，α一定线性相关，所以α可由α
1
，α
2
，…，α
n
唯一线性表示，即任一n维向量总可由α
1
，α
2
，…，α
n
线性表示． 反之，设任一n维向量总可由α
1
，α
2
，…，α
n
线性表示，取[*]，则e
1
，e
2
，…，e
n
可由α
1
，α
2
，…，α
n
线性表示，故α
1
，α
2
，…，α
n
的秩不小于e
1
，e
2
，…，e
n
的秩，而e
1
，e
2
，…，e
n
线性无关，所以α
1
，α
2
，…，α
n
的秩一定为n，即α
1
，α
2
，…，α
n
线性无关．
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/F534777K
0
考研数学二
相关试题推荐
设曲线y=y(x)上任意一点的切线在y轴上的截距与法线在x轴上的截距之比为3，求y(x)．
微分方程xdy=y(xy一1)dx的通解为________．
y=3x+1
A、 B、 C、 D、 C
计算二重积分I=(x2+y2)dxdy，其中区域D由曲线y=,x2+y2=2x及直线x=2所围成。
极限=________.
设A,P均为3阶矩阵，P={γ1，γ2，γ3},其中γ1，γ2，γ3为3维列向量且线性无关，若A(γ1，γ2，γ3)=(γ3，γ2，γ1).证明A可相似对角化。
讨论函数f(x，y)=在(0，0)点的连续性及偏导数的存在性．
求f(x)=的间断点并判断其类型.
设其中f(x)有连续的导数，且f(0)=0.研究F(x)的连续性。
随机试题
单纯二尖瓣狭窄的首选治疗方法为经皮球囊二尖瓣成形术。
关于肾上腺转移癌的CT表现，下列错误的是
A．清营汤B．化斑汤C．白虎汤D．苇茎汤E．止嗽散治疗肺炎热陷心包证，应首选
亡阳证有哪些表现?()
协商和沟通属于《职业健康安全管理体系一规范》体系规范的总体结构( )基本要求和内容。
优抚安置社会工作中()是最深入的社会工作治疗的一种。
在常规的打击乐演奏活动中，同音色组的乐器在空间安排上应该分开。()
人生是一个容器，可这个容器的容量实在是非常____。愁苦和畏惧多了，欢乐与____就少了。填入划横线部分最恰当的一项是( )。
将10双不同的鞋随意分成10堆，每堆2只，以X表示10堆中恰好配成一双鞋的堆数，则E(X)=________。
A、雾很大B、打雷了C、很凉快D、阳光很好A
最新回复
(
0
)
