首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设α1，α2，…，αn为n个n维向量，证明：α1，α2，…，αn线性无关的充分必要条件是任一n维向量总可由α1，α2，…，αn线性表示．
设α1，α2，…，αn为n个n维向量，证明：α1，α2，…，αn线性无关的充分必要条件是任一n维向量总可由α1，α2，…，αn线性表示．
admin
2015-06-30
37
问题
设α
1
，α
2
，…，α
n
为n个n维向量，证明：α
1
，α
2
，…，α
n
线性无关的充分必要条件是任一n维向量总可由α
1
，α
2
，…，α
n
线性表示．
选项
答案
设α
1
，α
2
，…，α
n
线性无关，对任意的n维向量a，因为α
1
，α
2
，…，α
n
，α一定线性相关，所以α可由α
1
，α
2
，…，α
n
唯一线性表示，即任一n维向量总可由α
1
，α
2
，…，α
n
线性表示． 反之，设任一n维向量总可由α
1
，α
2
，…，α
n
线性表示，取[*]，则e
1
，e
2
，…，e
n
可由α
1
，α
2
，…，α
n
线性表示，故α
1
，α
2
，…，α
n
的秩不小于e
1
，e
2
，…，e
n
的秩，而e
1
，e
2
，…，e
n
线性无关，所以α
1
，α
2
，…，α
n
的秩一定为n，即α
1
，α
2
，…，α
n
线性无关．
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/F534777K
0
考研数学二
相关试题推荐
A、 B、 C、 D、 D
设总体X在[a，b]上服从均匀分布，X1，X2，…，Xn为其样本，样本均值，样本方差S2，则a，b的矩估计________，________．
[*]
y=3x+1
设积分区域D={(x，y)｜0≤x≤1，0≤y≤1}，求
设积分区域D={(x,y)｜0≤x≤y≤2π},计算二重积分I=｜sin(y－x)｜dσ.
设常数k＞0,则f(x)=+k在(0,+∞)内的零点个数为________.
在区间[0,1]上函数f(x)=nx(1－x)n(n为正整数)的最大值记为M(n),则M(n)=________.
设齐次线性方程组有无穷多解，A为三阶矩阵且有三个特征值1，－1，0，它们分别对应着特征向量ξ1=(1,2a,－1)T，ξ2=(a,a+3,a+2)T,ξ3=(a－2,－1,a+1)T,求：常数a.
设A是m×n阶矩阵，且非齐次线性方程组AX=b满足r(A)=r()=r＜n．证明：方程组AX=b的线性无关的解向量的个数最多是n-r+1个．
随机试题
TheTawnyOwlMost【L31】__________owlspeciesinUKStronglynocturnalHabitatMainlylivesin【L32】__________,butcanalsobese
智商IQ的结论“高于平常”，是指其分数为
患者，男，14岁，右下6深龋。可复性牙髓炎行盖髓治疗术后应何时复诊
下列属于T细胞淋巴瘤的是
工程监理单位与建设单位或者建筑施工企业串通，弄虚作假、降低工程质量的，应视其情节及后果，对其进行( )的处置。
李先生取得稿酬收入10000元，则该笔收入应纳个人所得税()。
甲股份有限公司(以下简称“甲公司”)及其子公司2×17年和2×18年有关交易或事项如下：(1)2×17年1月1日，甲公司和W公司签订协议，以定向增发普通股股票的方式，从非关联方(W公司)处取得了乙股份有限公司(以下简称“乙公司”)80％的股权，能够控制乙
以下列出的6个软件中，属于系统软件的是①字处理软件②Linux③UNIX④学籍管理系统⑤Windows2000⑥Office2000
Ithasbeensaidthatmostofthestructuralfaultsoftechnicalreportsresultfromtheauthor’s______withwhatheiswriting
Haveyoueverthoughtaboutinventingsomething?Didyouworrythatyourideawastoostrangeorunrealistic?Well,maybeyoush
最新回复
(
0
)
