设A为m×n矩阵,以下命题正确的是( ).

admin2022-01-05  27

问题 设A为m×n矩阵,以下命题正确的是(    ).

选项 A、若AX=0只有零解,则AX=b只有唯一解
B、若AX=0有非零解,则AX=b有无数个解
C、若r(A)=n则AX=b有唯一解
D、若r(A)=m,则AX=b一定有解

答案D

解析 因为当r(A)=m时,则r(A)==m,于是若r(A)=m,则AX=b一定有解,选(D).
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