(11年)设A为3阶实对称矩阵，A的秩为2，且 (Ⅰ)求A的所有特征值与特征向量． (Ⅱ)求矩阵A．

admin2021-01-25 80

问题 (11年)设A为3阶实对称矩阵，A的秩为2，且

(Ⅰ)求A的所有特征值与特征向量．
(Ⅱ)求矩阵A．

选项

答案(Ⅰ)由于A的秩为2，故0是A的一个特征值．由题设可得 [*] 所以，－1是A的一个特征值，且属于－1的特征向量为k₁(1，0，－1)^T，k₁为任意非零常数；1也是A的一个特征值，且属于1的特征向量为k₂(1，0，1)^T，k₂为任意非零常数．设χ＝(χ₁，χ₂，χ₃)^T为A的属于0的特征向量，由于A为实对称矩阵，A的属于不同特征值的特征向量相互正交，则 [*] 解得上面齐次线性方程组的基础解系为(0，1，0)^T，于是属于0的特征向量为k₃(0，1，0)^T，其中k₃为任意非零常数． [*]

解析

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考研数学三

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(11年)设A为3阶实对称矩阵，A的秩为2，且 (Ⅰ)求A的所有特征值与特征向量． (Ⅱ)求矩阵A．

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设随机变量且满足P(X1X2=0)=1，则P(X1=X2)等于()．

设总体X的概率分布为其中θ(0＜θ＜1／2)是未知参数．利用总体的样本值：3，1，3，0，3，1，2，3．求θ的最大似然估计值．

设随机变量X服从正态分布N(μ，σ2)(σ＞0)，且二次方程y2+4y+X=0无实根的概率为1／2，则μ=__________．

求幂级数的和函数．

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设求f(x)．

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默写：杜甫《登高》后四句。

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()是保税货物通关程序中向海关办理的第一个手续，是保税业务的开始，也是经营者与海关建立承担法律责任和履行监管职责的法律关系的起点。

不同的职能部门对于风险状况的需求是不一样的，风险管理委员会需要的是(

道德最重要的社会功能是道德的调节功能，道德调节的主要形式是()

A—accountingprincipleB—assetC—borrowerD—capitalgainE—cashflowF—certificateG—commissionsH—creditcardI—dividendsJ—dom

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