首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
(11年)设A为3阶实对称矩阵,A的秩为2,且 (Ⅰ)求A的所有特征值与特征向量. (Ⅱ)求矩阵A.
(11年)设A为3阶实对称矩阵,A的秩为2,且 (Ⅰ)求A的所有特征值与特征向量. (Ⅱ)求矩阵A.
admin
2021-01-25
28
问题
(11年)设A为3阶实对称矩阵,A的秩为2,且
(Ⅰ)求A的所有特征值与特征向量.
(Ⅱ)求矩阵A.
选项
答案
(Ⅰ)由于A的秩为2,故0是A的一个特征值.由题设可得 [*] 所以,-1是A的一个特征值,且属于-1的特征向量为k
1
(1,0,-1)
T
,k
1
为任意非零常数;1也是A的一个特征值,且属于1的特征向量为k
2
(1,0,1)
T
,k
2
为任意非零常数. 设χ=(χ
1
,χ
2
,χ
3
)
T
为A的属于0的特征向量,由于A为实对称矩阵,A的属于不同特征值的特征向量相互正交,则 [*] 解得上面齐次线性方程组的基础解系为(0,1,0)
T
,于是属于0的特征向量为k
3
(0,1,0)
T
,其中k
3
为任意非零常数. [*]
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/F5x4777K
0
考研数学三
相关试题推荐
某地抽样调查结果表明,考生的外语成绩(百分制)近似正态分布,平均成绩为72分、96分以上的占考生总数的2.3%,求考生的外语成绩在60分至84分之间的概率.表中,Φ(x)是标准正态分布函数.
一汽车沿一街道行驶,需要通过三个均设有红绿灯的路口.每个信号灯为红或绿与其他信号灯为红或绿相互独立,且红绿两种信号显示的时间相等.以X表示该汽车首次遇到红灯前已通过的路口个数,求X的概率分布.
[2005年]从数1,2,3,4中任取一个数,记为X,再从1,2,…,X中任取一个数,记为Y,则P(Y=2)=___________.
设总体X的概率分布为其中θ(0<θ<1/2)是未知参数.利用总体的样本值:3,1,3,0,3,1,2,3.求θ的最大似然估计值.
设A,B是二随机事件,随机变量试证明随机变量X和Y不相关的充分必要条件是A与B相互独立.
设随机变量X1,X2,X3相互独立,其中X1在[0,6]上服从均匀分布,X2服从正态分布N(0,22),X3服从参数为λ=3的泊松分布,记Y=X1-2X2+3X3则D(Y)=___________.
求微分方程x2y’+xy=y2满足初始条件y(1)=1的特解.
交换积分次序=_______________。
设D是由曲线xy+1=0与直线y+x=0及y=2围成的有界区域,则D的面积为__________.
设求f’(x)并讨论其连续性.
随机试题
《日出》中美丽、聪慧的交际花是()
进行原植物鉴定时首先应查考
硝苯地平抗高血压有如下特点
改革开放以来,我国国有企业改革经历了不同的阶段:①扩大企业自主权的试点阶段;②试行利改税和深化企业内部改革阶段;③推行承包经营责任制,完善企业经营方式阶段;④以转换企业经营机制为目标的企业改革阶段;⑤建立现代企业制度为目标的阶段。这五个阶段按照
根据代理权限的范围的不同,可以将代理分为()。
InCambodia,thechoiceofaspouseisacomplexonefortheyoungmale.Itmayinvolvenotonlyhisparentsandhisfriends,【B
(2012年下半年上午试题58)若某二叉树的后序遍历序列为KBFDCAE,中序遍历序列为BKFEACD,则该二叉树为______。
あの人、どこか見たことがある顔ですね。
•Youwillhearfiveshortrecordings.•Foreachpiece,decidewhatthespeakerisdoing.•Writeoneletter(A-H)nexttothenum
Consumersarecreaturesofhabit:theybuythesameproductstimeandtimeagain,andsuchistheirfamiliaritywithbigbrands
最新回复
(
0
)