(16年)设某商品的最大需求量为1200件，该商品的需求函数Q＝Q(p)，需求弹性η＝(η＞0)，p为单价(万元)． (Ⅰ)求需求函数的表达式； (Ⅱ)求p＝100万元时的边际收益，并说明其经济意义．

admin2019-05-11 46

问题 (16年)设某商品的最大需求量为1200件，该商品的需求函数Q＝Q(p)，需求弹性η＝

(η＞0)，p为单价(万元)．
(Ⅰ)求需求函数的表达式；
(Ⅱ)求p＝100万元时的边际收益，并说明其经济意义．

选项

答案(Ⅰ)由题设[*] 所以[*]，可得lnQ＝ln(120－p)＋lnC，即Q＝C(120－p)．又最大需求量为1200，故C＝10，所以需求函数Q＝1200－10p． (Ⅱ)由(Ⅰ)知，收益函数R＝120Q－[*]Q²，边际收益R′(Q)＝120－[*]Q．当p＝100时，Q＝200，故当p＝100万元时的边际收益R′(200)＝80，其经济意义为：销售第201件商品所得的收益为80万元．

解析

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考研数学三

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(16年)设某商品的最大需求量为1200件，该商品的需求函数Q＝Q(p)，需求弹性η＝(η＞0)，p为单价(万元)． (Ⅰ)求需求函数的表达式； (Ⅱ)求p＝100万元时的边际收益，并说明其经济意义．

考研数学三

某流水线上产品不合格的概率为p＝，各产品合格与否相互独立，当检测到不合格产品时即停机检查．设从开始生产到停机检查生产的产品数为X，求E(X)及D(X)．

求函数y＝ln(x＋)的反函数．

设X1，…，X9为来自正态总体X～N(μ，σ2)的简单随机样本，令证明：Z～t(2)．

设A为实对称矩阵，且A的特征值都大于零．证明：A为正定矩阵．

设一设备开机后无故障工作时间X服从指数分布，平均无故障工作时间为5小时，设备定时开机，出现故障自动关机，而在无故障下工作2小时便自动关机，求该设备每次开机无故障工作时问Y的分布．

设f(x)在闭区间[a，b]上连续，常数k＞0．并设φ(x)=∫xbf(t)dt—k∫axf(t)dt．证明：(Ⅰ)存在ξ∈[a，b]，使φ(ξ)=0；(Ⅱ)若增设条件f(x)≠0，则(Ⅰ)中的ξ是唯一的，且必定有ξ∈(a，b)．

设f(x)在区间[0，+∞)上可导，f(0)=0，g(x)是f(x)的反函数，且∫0f(x)g(t)dt+∫0xf(t)dt=xex—ex+1．求f(x)，并要求证明：你得出来的f(x)在区间[0，+∞)上的确存在反函数．

(1999年)设有微分方程y’一2y=φ(x)，其中试求：在(一∞，+∞)内的连续函数y=y(x)，使之在(一∞，1)和(1，+∞)内都满足所给方程，且满足条件y(0)=0。

男性，行内镜下逆行胰胆管造影术，术后4h诉腹部胀痛，查体：生命体征平稳，上腹部轻压痛。下列处理哪项是错误的（）

变性蛋白质的主要特点是

工业安装分部工程的质量验收应由()负责组织。

下列说法不正确的是()。

1931年11月建立的“中央特科”是中国共产党在中央机关建立的最早的保卫组织。()

某台服务器的CPU使用率连续3个小时超过70％，这远远超出预期。因此会产生一个(46)，它可以作为判断连续服务级别是否被打破的数据来源。(2011年5月试题46)

磁盘存储器的等待时间指(　　　)。

允许出现重复字段值的索引是

()投资策略()住宅()融资成本()开发成本

FromhumblebeginningsinagarageinMenloPark,Californiain1998,Googlehasgrownintoamultinationalcompanycarryingout

(16年)设某商品的最大需求量为1200件，该商品的需求函数Q＝Q(p)，需求弹性η＝(η＞0)，p为单价(万元)． (Ⅰ)求需求函数的表达式； (Ⅱ)求p＝100万元时的边际收益，并说明其经济意义．

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某流水线上产品不合格的概率为p＝，各产品合格与否相互独立，当检测到不合格产品时即停机检查．设从开始生产到停机检查生产的产品数为X，求E(X)及D(X)．

求函数y＝ln(x＋)的反函数．

设X1，…，X9为来自正态总体X～N(μ，σ2)的简单随机样本，令证明：Z～t(2)．

设A为实对称矩阵，且A的特征值都大于零．证明：A为正定矩阵．

设一设备开机后无故障工作时间X服从指数分布，平均无故障工作时间为5小时，设备定时开机，出现故障自动关机，而在无故障下工作2小时便自动关机，求该设备每次开机无故障工作时问Y的分布．

设f(x)在闭区间[a，b]上连续，常数k＞0．并设φ(x)=∫xbf(t)dt—k∫axf(t)dt．证明：(Ⅰ)存在ξ∈[a，b]，使φ(ξ)=0；(Ⅱ)若增设条件f(x)≠0，则(Ⅰ)中的ξ是唯一的，且必定有ξ∈(a，b)．

设f(x)在区间[0，+∞)上可导，f(0)=0，g(x)是f(x)的反函数，且∫0f(x)g(t)dt+∫0xf(t)dt=xex—ex+1．求f(x)，并要求证明：你得出来的f(x)在区间[0，+∞)上的确存在反函数．

(1999年)设有微分方程y’一2y=φ(x)，其中试求：在(一∞，+∞)内的连续函数y=y(x)，使之在(一∞，1)和(1，+∞)内都满足所给方程，且满足条件y(0)=0。

男性，行内镜下逆行胰胆管造影术，术后4h诉腹部胀痛，查体：生命体征平稳，上腹部轻压痛。下列处理哪项是错误的（）

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1931年11月建立的“中央特科”是中国共产党在中央机关建立的最早的保卫组织。()

某台服务器的CPU使用率连续3个小时超过70％，这远远超出预期。因此会产生一个(46)，它可以作为判断连续服务级别是否被打破的数据来源。(2011年5月试题46)

磁盘存储器的等待时间指( )。

允许出现重复字段值的索引是

()投资策略()住宅()融资成本()开发成本

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磁盘存储器的等待时间指(　　　)。