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  3. 计算二重积分，其中积分区域D由直线y=一x，y=x，x=一1以及x=1围成．

计算二重积分，其中积分区域D由直线y=一x，y=x，x=一1以及x=1围成．

admin2018-06-14  95
问题 计算二重积分，其中积分区域D由直线y=一x，y=x，x=一1以及x=1围成．
选项
答案积分区域D分别关于x轴与y轴对称，如图4．17．由于被积函数f(x，y)=x2 [*]分别是x与y的偶函数，从而 [*] 其中D1是D在第一象限的部分．因被积函数的表达式中包含[*]，采用极坐标系x=rcosθ，y=rsinθ来计算较简，这时 [*]
解析
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考研数学三

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