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一次会议某单位邀请了10名专家,该单位预定了10个房间,其中一层5间、二层5间。已知邀请专家中4人要求住二层、3人要求住一层、其余3人住任一层均可。那么要满足他们的住房要求且每人1间,有多少种不同的安排方案?
一次会议某单位邀请了10名专家,该单位预定了10个房间,其中一层5间、二层5间。已知邀请专家中4人要求住二层、3人要求住一层、其余3人住任一层均可。那么要满足他们的住房要求且每人1间,有多少种不同的安排方案?
admin
2021-08-05
27
问题
一次会议某单位邀请了10名专家,该单位预定了10个房间,其中一层5间、二层5间。已知邀请专家中4人要求住二层、3人要求住一层、其余3人住任一层均可。那么要满足他们的住房要求且每人1间,有多少种不同的安排方案?
选项
A、75
B、450
C、7200
D、43200
答案
D
解析
共有10人,4人要求住二层,其方法数为A
5
4
种,3人要求住一层,其方法数为A
5
3
种;其余3人安排住剩下的3个房间,其方法数为A
3
3
种,所以总的方法数为A
5
4
×A
5
3
×A
3
3
=43200。
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