设{an}，{bn}，{cn}均为非负数列，且，则必有( )

admin2020-03-01 31

问题设{a_n}，{b_n}，{c_n}均为非负数列，且

，则必有( )

选项 A、a_n＜b_n对任意n成立．
B、b_n＜c_n对任意n成立．
C、极限

不存在．
D、极限

不存在．

答案D

解析本题主要考查极限的相关定义，由于极限值与数列前面有限项的大小无关，因此可排除A，B；而极限

是一个0.∞型未定型极限，可能存在也可能不存在，因此可以排除C；极限

是1.∞型，必为无穷大量，即极限不存在．因此选项D正确．也可用举反例法，取

，则可立即排除A，B，C，因此正确选项为D．

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