设函数y=y(x)由方程ylny一x＋y=0确定，试判断曲线y=y(x)在点(1，1)附近的凹凸性。

admin2019-02-23 50

问题设函数y=y(x)由方程ylny一x＋y=0确定，试判断曲线y=y(x)在点(1，1)附近的凹凸性。

选项

答案要判断曲线y=y(x)在点(1，1)附近的凹凸性，只需判断y^’’(x)在点(1，1)附近的正负。在方程ylny一x+y=0两边对x求导得 y^’lny+y^’一1+y^’=0，上式两边对x求导得 y^’’lny+[*](y^’)²+2y^’’=0，于是解得y^’’=[*]，显然(y^’)²≥0，在点(1，1)附近，可选择一个合适的范围，如y＞e^－2，使得y(2+lny)＞0，则在点(1，1)附近有y^’’≤0，所以曲线y=y(x)在点(1，1)附近是凸的。

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/Vij4777K

考研数学二

相关试题推荐

设z=xf(x，u，v)，其中
设f(x)在[-1，1]上可导，f(x)在x=0处二阶可导，且f’(0)=0，f’’(0)=4．求
求由方程x2+y3-xy=0确定的函数在x＞0内的极值，并指出是极大值还是极小值．
A＝，求A的特征值．判断a，b取什么值时A相似于对角矩阵?
已知α1＝(1，1，0，2)T，α2＝(－1，1，2，4)T，α3＝(2，3，a，7)T，α4＝(－1，5，－3，a＋b)T，β＝(1，0，2，b)T，问a，b取何值时，(Ⅰ)B不能由α1，α2，α3，α4线性表示?(Ⅱ)B能用α1，α2，α3，α4线性表
已知函数f(χ，y，z)＝χ2y2z及方程χ＋y＋z－3＋e-3＝e-(χ＋y＋z)，(*)(Ⅰ)如果χ＝χ(y，χ)是由方程(*)确定的隐函数满足χ(1，1)＝1，又u＝f(y，z)，y，z)，求(Ⅱ)如果z＝z(χ
计算行列式=__________。
已知y1(x)和y2(x)是方程y’+p(x)y=0的两个不同的特解，则方程的通解为()
飞机在机场开始滑行着陆，在着陆时刻已失去垂直速度，水平速度为v0(m／s)，飞机与地面的摩擦系数为u，且飞机运动时所受空气的阻力与速度的平方成正比，在水平方向的比例系数为kx(kg．s2／m2)，在垂直方向的比例系数为ky(kg．s2／m2)．设飞机的质量
把一硬币连抛三次，以X表示在三次中出现正面的次数，Y表示在三次中出现正面的次数与出现反面次数的差的绝对值，试求(X，Y)的联合概率分布；X、Y的边缘分布及P{X=Y)．

随机试题

A．DNA物理图谱B．Southern杂交C．PCRD．基因芯片E．蛋白质属于扩增技术的是
小儿不能自主控制排尿．熟睡时经常尿床，这种情况要诊断为遗尿，还应具备年龄超过
大黄性味苦寒，沉降下行，即入脾胃大肠经，又人心肝血分，依据其性能特点，可知其功效为
中药制剂主要的降解途径有()。
[2004年第58题]水磨石地面面层的施工，下列哪条不正确?
复式记账原理公式化表达为()。
运用先进典型对学生进行思想品德教育，这是德育的()。
（2018年临沂）看到灭空中的浮云，我们会自然地想到：像山峦，像奔马，像羊群!这属于()
某公司的客户信息数据库中，选定客户的ID号作为客户信息的查找码，然后建立起部分数据记录在查找码上的取值与该记录的物理地址问的映射关系，组成索引项，则该索引称为______。
•Lookatthenotesbelow.•Someinformationismissing.•Youwillhearamancontactinganemploymentagencyabouttherecruitme

最新回复(0)

设函数y=y(x)由方程ylny一x＋y=0确定，试判断曲线y=y(x)在点(1，1)附近的凹凸性。

考研数学二

设z=xf(x，u，v)，其中

设f(x)在[-1，1]上可导，f(x)在x=0处二阶可导，且f’(0)=0，f’’(0)=4．求

求由方程x2+y3-xy=0确定的函数在x＞0内的极值，并指出是极大值还是极小值．

A＝，求A的特征值．判断a，b取什么值时A相似于对角矩阵?

已知α1＝(1，1，0，2)T，α2＝(－1，1，2，4)T，α3＝(2，3，a，7)T，α4＝(－1，5，－3，a＋b)T，β＝(1，0，2，b)T，问a，b取何值时，(Ⅰ)B不能由α1，α2，α3，α4线性表示?(Ⅱ)B能用α1，α2，α3，α4线性表

已知函数f(χ，y，z)＝χ2y2z及方程χ＋y＋z－3＋e-3＝e-(χ＋y＋z)，(*)(Ⅰ)如果χ＝χ(y，χ)是由方程(*)确定的隐函数满足χ(1，1)＝1，又u＝f(y，z)，y，z)，求(Ⅱ)如果z＝z(χ

计算行列式=__________。

已知y1(x)和y2(x)是方程y’+p(x)y=0的两个不同的特解，则方程的通解为()

把一硬币连抛三次，以X表示在三次中出现正面的次数，Y表示在三次中出现正面的次数与出现反面次数的差的绝对值，试求(X，Y)的联合概率分布；X、Y的边缘分布及P{X=Y)．

A．DNA物理图谱B．Southern杂交C．PCRD．基因芯片E．蛋白质属于扩增技术的是

小儿不能自主控制排尿．熟睡时经常尿床，这种情况要诊断为遗尿，还应具备年龄超过

大黄性味苦寒，沉降下行，即入脾胃大肠经，又人心肝血分，依据其性能特点，可知其功效为

中药制剂主要的降解途径有()。

[2004年第58题]水磨石地面面层的施工，下列哪条不正确?

复式记账原理公式化表达为()。

运用先进典型对学生进行思想品德教育，这是德育的()。

（2018年临沂）看到灭空中的浮云，我们会自然地想到：像山峦，像奔马，像羊群!这属于()

某公司的客户信息数据库中，选定客户的ID号作为客户信息的查找码，然后建立起部分数据记录在查找码上的取值与该记录的物理地址问的映射关系，组成索引项，则该索引称为______。

•Lookatthenotesbelow.•Someinformationismissing.•Youwillhearamancontactinganemploymentagencyabouttherecruitme

已知函数f(χ，y，z)＝χ2y2z及方程χ＋y＋z－3＋e-3＝e-(χ＋y＋z)，()(Ⅰ)如果χ＝χ(y，χ)是由方程()确定的隐函数满足χ(1，1)＝1，又u＝f(y，z)，y，z)，求(Ⅱ)如果z＝z(χ