首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设函数y=y(x)由方程ylny一x+y=0确定,试判断曲线y=y(x)在点(1,1)附近的凹凸性。
设函数y=y(x)由方程ylny一x+y=0确定,试判断曲线y=y(x)在点(1,1)附近的凹凸性。
admin
2019-02-23
57
问题
设函数y=y(x)由方程ylny一x+y=0确定,试判断曲线y=y(x)在点(1,1)附近的凹凸性。
选项
答案
要判断曲线y=y(x)在点(1,1)附近的凹凸性,只需判断y
’’
(x)在点(1,1)附近的正负。 在方程ylny一x+y=0两边对x求导得 y
’
lny+y
’
一1+y
’
=0, 上式两边对x求导得 y
’’
lny+[*](y
’
)
2
+2y
’’
=0, 于是解得y
’’
=[*],显然(y
’
)
2
≥0,在点(1,1)附近,可选择一个合适的范围,如y>e
-2
,使得y(2+lny)>0,则在点(1,1)附近有y
’’
≤0,所以曲线y=y(x)在点(1,1)附近是凸的。
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/Vij4777K
0
考研数学二
相关试题推荐
设f(x)在[a,b]上连续,在(a,b)内二阶可导,f(a)=f(b),且f(x)在[a,b]上不恒为常数.证明:存在ξ,η∈(a,b),使得f’(ξ)>0,f’(η)<0.
设f(x)=,求f(x)的间断点并判断其类型.
设f(x)=sinx,f[φ(x)]=1-x2,则φ(x)=_____,定义域为______
求数列极限χn,其中χn=n[e-1].
设A,B是两个n阶实对称矩阵,并且A正定.证明:(1)存在可逆矩阵P,使得PTAP,PTBP都是对角矩阵;(2)当|ε|充分小时,A+εB仍是正定矩阵.
在xOy坐标平面上,连续曲线L过点M(1,0),其上任意点P(x,y)(x≠0)处的切线斜率与直线OP的斜率之差等于ax(常数a>0)。当L与直线y=ax所围成平面图形的面积为时,确定a的值。
某闸门的形状与大小如图2.11所示,其中直线l为对称轴,闸门的上部为矩形ABCD,下部由二次抛物线与线段AB所围成,当水面与闸门的上端相平时,欲使闸门矩形部分承受的水压力与闸门下部承受的压力之比为5:4,闸门矩形部分的高h应为多少m(米)?
设A=(Ⅰ)计算行列式|A|;(Ⅱ)当实数a为何值时,方程组Ax=β有无穷多解,并求其通解.
二次型f(x1,x2,x3)=XTAX在正交变换X=QY下化为y12+y22,Q的第3列为.①求A.②证明A+E是正定矩阵.
(01年)已知函数y=f(x)在其定义域内可导,它的图形如图2.3所示,则其导函数y=f’(x)的图形为
随机试题
钎焊前焊件表面准备工作没有()。
《中华人民共和国矿产资源法》规定:关闭矿山,必须提出()及有关采掘工程、不安全隐患、土地复垦利用、环境保护的资料,并按照国家规定报请审查批准。
企业实施科学化、规范化安全管理的工作基础是()。
我国的政策性银行有()。
下列关于出口信贷的说法中正确的是()。
根据会计法律制度的规定,记账凭证的保管期限为()年。
《中共中央关于推进农村改革发展若干重大问题的决定》指出,要继续推进农村综合改革,在()年基本完成乡镇机构改革任务。
追求与放弃都是正常的生活态度,有所追求就应有所放弃,有价值的人生,需要开拓进取、成就事业,但更要懂得正确和必要的放弃——这不是_____,而是一种_____。依次填入横线处的词语,最恰当的一组是()。
DebateovertheUseofRenewableEnergyAusubelofRockefellerUniversityinNewYork,USsaysthekeyrenewable(可再生的)ener
HowmanybuildingplacesdoestheBuildingServicelookateachmonthtoseeifthingsaregoingonwell?Whatshouldyoudoif
最新回复
(
0
)