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各项均为正数的等比数列{an}的前n项和为Sn。则S4n=30。 (1)Sn=2; (2)S3n=14。
各项均为正数的等比数列{an}的前n项和为Sn。则S4n=30。 (1)Sn=2; (2)S3n=14。
admin
2017-01-21
52
问题
各项均为正数的等比数列{a
n
}的前n项和为S
n
。则S
4n
=30。
(1)S
n
=2;
(2)S
3n
=14。
选项
A、条件(1)充分,但条件(2)不充分。
B、条件(2)充分,但条件(1)不充分。
C、条件(1)和条件(2)单独都不充分,但条件(1)和条件(2)联合起来充分。
D、条件(1)充分,条件(2)也充分。
E、条件(1)和条件(2)单独都不充分,条件(1)和条件(2)联合起来也不充分。
答案
C
解析
显然,条件(1)和条件(2)单独都不充分,故联合考虑。
由{a
n
}是等比数列,可知S
n
,S
2n
-S
n
,S
3n
-S
2n
,S
4n
-S
3n
也是等比数列,所以
(S
2n
-S
n
)
2
=S
n
(S
3n
-S
2n
),即(S
2n
-2)
2
=2(14-S
2n
),
解得S
2n
=6。
从而S
n
=2,S
2n
-S
n
=4,S
3n
-S
2n
=8,故S
4n
-S
3n
=16,则S
4n
=30。所以选C。
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管理类联考综合能力题库专业硕士分类
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管理类联考综合能力
专业硕士
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