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一项工程,甲、乙、丙合作1天完成了工程的,已知甲、乙、丙单独完成这项工程所用时间均为整数天数,且甲单独完成这项工程所用天数大于乙,乙所用天数大于丙,问:甲、乙合作完成整个工程需要几天?
一项工程,甲、乙、丙合作1天完成了工程的,已知甲、乙、丙单独完成这项工程所用时间均为整数天数,且甲单独完成这项工程所用天数大于乙,乙所用天数大于丙,问:甲、乙合作完成整个工程需要几天?
admin
2021-09-22
54
问题
一项工程,甲、乙、丙合作1天完成了工程的
,已知甲、乙、丙单独完成这项工程所用时间均为整数天数,且甲单独完成这项工程所用天数大于乙,乙所用天数大于丙,问:甲、乙合作完成整个工程需要几天?
选项
A、3
B、4
C、5
D、6
答案
A
解析
设工程总量为1,甲、乙、丙合作的效率是
,根据题意,需要将此分数的分子拆分为3个不同的数的和,且他们都是分母的因数。
显然不能拆分,将分子分母同时扩大2倍,改写为
,而10=1+3+6,且这3个加数都是12的因数,满足题意。又甲、乙、丙的效率依次增大,故甲的效率为
,乙的效率为
,丙的效率为
,甲、乙合作完成整个工程需要
天。故本题选A。
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