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  3. 设矩阵A=，问k为何值时，存在可逆阵P，使得P一1AP=，求出P及相应的对角阵．

设矩阵A=，问k为何值时，存在可逆阵P，使得P一1AP=，求出P及相应的对角阵．

admin2016-06-25  29
问题 设矩阵A=，问k为何值时，存在可逆阵P，使得P一1AP=，求出P及相应的对角阵．
选项
答案[*] λ=一1是二重特征值，为使A相似于对角阵，要求 r(λE一A)=r(一E—A)=1， [*] r(一E一A)一1→k=0， 故k=0时，存在可逆阵P，使得 P一1AP=A． k=0时， [*]
解析
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考研数学二

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