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设矩阵A=,问k为何值时,存在可逆阵P,使得P一1AP=,求出P及相应的对角阵.
设矩阵A=,问k为何值时,存在可逆阵P,使得P一1AP=,求出P及相应的对角阵.
admin
2016-06-25
21
问题
设矩阵A=
,问k为何值时,存在可逆阵P,使得P
一1
AP=
,求出P及相应的对角阵.
选项
答案
[*] λ=一1是二重特征值,为使A相似于对角阵,要求 r(λE一A)=r(一E—A)=1, [*] r(一E一A)一1→k=0, 故k=0时,存在可逆阵P,使得 P
一1
AP=A. k=0时, [*]
解析
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考研数学二
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