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考研
已知是f(χ)的一个原函数,求∫χ′f(χ)dχ.
已知是f(χ)的一个原函数,求∫χ′f(χ)dχ.
admin
2020-03-16
44
问题
已知
是f(χ)的一个原函数,求∫χ′f(χ)dχ.
选项
答案
按题意:f(χ)=[*] ∫χ
3
f′(χ)dχ[*]∫χ
3
df(χ)=χ
3
f(χ)-3∫χ
2
f(χ)dχ =χ
2
cosχ-χsinχ-3∫(χcosχ-sinχ)dχ =χ
2
cosχ-χsinχ-3∫χdsinχ-3cosχ =χ
2
cosχ-χsinχ-(3χsinχ+3cosχ)-3cosχ+C =χ
2
cosχ-4χsinχ-6cosχ+C.
解析
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考研数学二
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