设f(x)连续可导，f(0)=0，f’(0)≠0，F(x)=(x2-t2)f(t)dt，且当x→0时，F’(x)与xk为同阶无穷小，求k．

admin2019-04-22 56

问题设f(x)连续可导，f(0)=0，f’(0)≠0，F(x)=

(x²-t²)f(t)dt，且当x→0时，F’(x)与x^k为同阶无穷小，求k．

选项

答案[*] 因为F’(x)与x⁴为同阶无穷小且f(0)=0，f’(0)≠0，所以k-2=1，即k=3．

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/QkV4777K

考研数学二

相关试题推荐

设线性无关的函数y1(x)，y2(x)，y3(x)均是方程y"+p(x)y’+q(x)y=f(x)的解，C1，C2是任意常数，则该方程的通解是()
设A为3阶矩阵，E为3阶单位矩阵，α，β是线性无关的3维列向量，且A的秩r(A)=2，Aα=β，Aβ=α，则｜A+3E｜为()
设λ=2是非奇异矩阵A的一个特征值，则矩阵有一特征值等于()
当A＝()时，(0，1，－1)和(1，0，2)构成齐次方程组AX＝0的基础解系．
设A是m×n矩阵，则方程组AX=b有唯一解的充分必要条件是()
已知A是三阶矩阵，r(A)=1，则λ=0()
设A为n阶实对称矩阵，P是n阶可逆矩阵，已知n维列向量α是A的属于特征值λ的特征向量，则矩阵(P一1AP)T属于特征值λ的特征向量是()
证明：连续函数取绝对值后函数仍保持连续性，举例说明可导函数取绝对值不一定保持可导性．
(1)设＝8，则a＝_______．(2)设χ－(a＋bcosχ)sinχ为χ的5阶无穷小，则a_______，b_______．(3)设当χ→0时，f(χ)＝ln(1＋t)dt～g(χ)＝χa(ebχ－1)，则a＝_______，b＝
当x→0时，无穷小的阶数最高的是()．

随机试题

治疗风热感冒，温病初起，可选用的药物有
关于正畸疼痛正确的解释是
当眼底出现哪种表现时，常意味着患者出现了恶性高血压()
属于麻醉药品的是
刘某夫妻与杨某是大学同学，关系甚密。后来刘某与杨某在生意中发生纠纷，刘某起诉至法院，要求杨某给付货款4000元。法院受理后依法开庭审理，在审理中杨某提出刘某的妻子曾向其借款5000元，至今未还，要求刘某夫妻用货款抵债并偿还其余1000元。法院对此应如何处理
在2012年3月曹某为某建筑公司进行装修，该公司欠曹某装修费3万元，曹某在2013年3月向该公司催要未果，2013年4月曹某欲向法院提起诉讼，在去法院的路上，下起冰雹，曹某返回。则本案诉讼时效期间届满之日为()。
一般资料：求助者，男性，14岁，初中二年级学生。案例介绍：求助者是妈妈强迫来咨询的。经过与心理咨询师交流，开始敞开心扉，自诉最大的问题是与父亲的关系。父亲经常打他，几乎每天一次，后来每次打时求勤者几乎都没反应了。很憎恶父亲的做法，但又没有办法。求
在化学学习中，学习化学平衡知识对学习电离平衡知识的影响属于()。
去年李文同学参加市作文大赛，名落孙山，他很沮丧。语文老师对他只说了一句话：“这会过去的。”今年，李文同学又参加市作文大赛，获得一等奖，他可高兴了。这时语文老师还是对他只说了一句话：“这会过去的。”对这段文字理解准确的是()。
设函数f(x)在[一2，2]上二阶可导，且|f(x)|≤1，又f2(0)+[f’(0)]2=4．试证：在(一2，2)内至少存在一点ξ，使得f(ξ)+f"(ξ)=0．

最新回复(0)

设f(x)连续可导，f(0)=0，f’(0)≠0，F(x)=(x2-t2)f(t)dt，且当x→0时，F’(x)与xk为同阶无穷小，求k．

考研数学二

设线性无关的函数y1(x)，y2(x)，y3(x)均是方程y"+p(x)y’+q(x)y=f(x)的解，C1，C2是任意常数，则该方程的通解是()

设A为3阶矩阵，E为3阶单位矩阵，α，β是线性无关的3维列向量，且A的秩r(A)=2，Aα=β，Aβ=α，则｜A+3E｜为()

设λ=2是非奇异矩阵A的一个特征值，则矩阵有一特征值等于()

当A＝()时，(0，1，－1)和(1，0，2)构成齐次方程组AX＝0的基础解系．

设A是m×n矩阵，则方程组AX=b有唯一解的充分必要条件是()

已知A是三阶矩阵，r(A)=1，则λ=0()

设A为n阶实对称矩阵，P是n阶可逆矩阵，已知n维列向量α是A的属于特征值λ的特征向量，则矩阵(P一1AP)T属于特征值λ的特征向量是()

证明：连续函数取绝对值后函数仍保持连续性，举例说明可导函数取绝对值不一定保持可导性．

(1)设＝8，则a＝_______．(2)设χ－(a＋bcosχ)sinχ为χ的5阶无穷小，则a_______，b_______．(3)设当χ→0时，f(χ)＝ln(1＋t)dt～g(χ)＝χa(ebχ－1)，则a＝_______，b＝

当x→0时，无穷小的阶数最高的是()．

治疗风热感冒，温病初起，可选用的药物有

关于正畸疼痛正确的解释是

当眼底出现哪种表现时，常意味着患者出现了恶性高血压()

属于麻醉药品的是

在2012年3月曹某为某建筑公司进行装修，该公司欠曹某装修费3万元，曹某在2013年3月向该公司催要未果，2013年4月曹某欲向法院提起诉讼，在去法院的路上，下起冰雹，曹某返回。则本案诉讼时效期间届满之日为()。

在化学学习中，学习化学平衡知识对学习电离平衡知识的影响属于()。

设函数f(x)在[一2，2]上二阶可导，且|f(x)|≤1，又f2(0)+[f’(0)]2=4．试证：在(一2，2)内至少存在一点ξ，使得f(ξ)+f"(ξ)=0．

(1)设＝8，则a＝___．(2)设χ－(a＋bcosχ)sinχ为χ的5阶无穷小，则a_，b_．(3)设当χ→0时，f(χ)＝ln(1＋t)dt～g(χ)＝χa(ebχ－1)，则a＝___，b＝