首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设A是4×5矩阵,且A的行向量组线性无关,现有下列4个命题: ①线性方程组Ax=b有无穷多个解; ②线性方程组Ax=b有唯一解; ③线性方程组Ax=b的增广矩阵(A,b)的行向量组线性无关; ④增广矩阵(A,b)必有4个列向量线性无关. 以上命题正确
设A是4×5矩阵,且A的行向量组线性无关,现有下列4个命题: ①线性方程组Ax=b有无穷多个解; ②线性方程组Ax=b有唯一解; ③线性方程组Ax=b的增广矩阵(A,b)的行向量组线性无关; ④增广矩阵(A,b)必有4个列向量线性无关. 以上命题正确
admin
2016-03-01
35
问题
设A是4×5矩阵,且A的行向量组线性无关,现有下列4个命题:
①线性方程组Ax=b有无穷多个解;
②线性方程组Ax=b有唯一解;
③线性方程组Ax=b的增广矩阵(A,b)的行向量组线性无关;
④增广矩阵(A,b)必有4个列向量线性无关.
以上命题正确的个数有[ ].
选项
A、1个
B、2个
C、3个
D、4个
答案
C
解析
由A是4×5矩阵,可得增广矩阵(A,b)为4×6矩阵,而r(A)=4,必有r(A,b)=4,即r(A,b)=r(A)=4,线性方程组Ax=b未知量个数是5>r(A)=4,因此线性方程组Ax=b有无穷多个解,故①正确,②错误.
又矩阵(A,b)的行向量组是矩阵A的行向量组的加长组.由“线性无关组的加长组必线性无关”得③正确.
由r(A,b)=4得矩阵(A,b)有4个列向量线性无关,故④正确.
正确命题有3个,故选(C).
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/FGpi777K
本试题收录于:
GCT工程硕士(数学)题库专业硕士分类
0
GCT工程硕士(数学)
专业硕士
相关试题推荐
以下哪项最为恰当地概括了陈先生反驳贾女士所使用的方法?陈先生的反驳基于以下哪项假设?Ⅰ.在美国,享受先进的医疗技术和设施,需要一定的经济条件。Ⅱ.在美国,存在着明显的贫富差别。Ⅲ.在美国,先进的医疗技术和设施,主要用于成人的保健和治疗。
点子大王秦老师最近又要贡献一个点子给都市报报业集团。秦老师分析了目前报纸的发行时段:早上有晨报,上午有日报,下午有晚报,真正为晚上准备的报纸却没有。秦老师建议他们办一份《都市夜报》,打开这块市场。谁知都市报报业集团却没有采纳秦老师的建议。以下哪项如果为真,
某地有两个奇怪的村庄,张庄的人在星期一、三、五说谎,李村的人在星期二、四、六说谎。在其他日子他们说实话。一天,外地的王从明来到这里,见到两个人,分别向他们提出关于日期的问题。两个人都说:“前天是我说谎的日子。”如果被问的两个人分别来自张庄和李村,以下哪项判
在世界市场上,日本生产的冰箱比其他国家生产的冰箱耗电量要少。因此,其他国家的冰箱工业将失去相当部分的冰箱市场,而这些市场将被日本冰箱占据。以下哪项是上述论证所要假设的?Ⅰ.日本的冰箱比其他国家的冰箱更为耐用。Ⅱ.电费是冰箱购买者考虑的重要因素。Ⅲ.日
由于烧伤致使四个手指黏结在一起时,处置方法是用手术刀将手指黏结部分切开,然后实施皮肤移植,将伤口覆盖住。但是,有一个非常头痛的问题是,手指靠近指根的部分常会随着伤势的愈合又黏结起来,非再一次开刀不可。一位年轻的医生从穿着晚礼服的新娘子手上戴的白手套得到启发
20世纪50年代的某个时期,摇滚乐永久地把爵士乐逐出了乐坛。这一点从那时年轻人的行为上能明显地看出来。在拥挤的夜总会,他们热烈地为摇滚乐欢呼。但当爵士乐表演开始时,他们就出去喝饮料,只有爵士乐表演结束时他们才回来。下面哪项如果正确,对上述结论构成
西双版纳植物园中有两种樱草,一种白花授粉,另一种非白花授粉,即须依靠昆虫授粉。近几年来,授粉昆虫的数量显著减少。另外,一株非自花授粉的樱草所结的种子比自花授粉的要少。显然,非白花授粉樱草的繁殖条件比白花授粉的要差。但是游人在植物园多见的是非自花授粉樱草而不
6个钉子——P、Q、R、S、T和U放在7个不同的洞中,每一个钉子所占据的洞与其他钉子的不一样。这些洞按从左到右的顺序从1到7编号,且一条直线均匀分布。钉子的放置仅须遵从以下条件:(1)P和Q之间的距离与R和S之间的距离相同。(2)T和U
己知三阶矩阵,E为三阶单位阵,则当常数λ为()时,齐次线性方程(λE-A)X=0有非零解.
在直角三角形ABC中,∠C=90°,∠A=30°,AB=4,则将该三角形以AB边为轴旋转一周所得几何体的体积为[].
随机试题
2015年双“11”期间,小张通过某购物网站在一家在线手机专卖店购买了一部手机,事后发现该手机存在质量问题,于是小张同该购物网站进行交涉。但是该购物网站并不能提供该手机专卖店店主的真实名称、地址和有效联系方式等,在此情况下,小张应向谁要求赔偿【
在企业管理的各项职能中,首要职能是()
迪尔和肯尼迪认为,形成企业文化唯一的而且是最大的影响因素是()
课外校外教育有什么重要意义?
毛泽东思想的精髓是
扣缴义务人应当自税收法律、行政法规规定的扣缴义务发生之日起( )日内,按照所代扣、代收的税种,分别设置代扣代缴、代收代缴税款账簿。
简述缓刑与假释的联系与区别。
某输送工业酒精的管道进行气压试验时,除强度试验和严密性试验外,还应进行()。
某山区二级公路设计车速60km/h.路基宽度10m,路线长度23.8654km,路面结构自下而上为:30cm厚天然砂砾石、25cm厚水泥稳定碎石、20cm厚C30水泥混凝土。某路面施工单位克服工期短、任务重等困难,事前仔细制定厂各项工序的质量控制关键点,施
现有两种酒精浓度不同的溶液,若将浓度为80%的酒精溶液400克与浓度为30%的酒精溶液200克混合,所得到的酒精溶液的浓度约为()。
最新回复
(
0
)