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[2011年] 设随机变量X与Y的概率分布分别为 且P(X2=Y2)=1. 求二维随机变量(X,y)的概率分布;
[2011年] 设随机变量X与Y的概率分布分别为 且P(X2=Y2)=1. 求二维随机变量(X,y)的概率分布;
admin
2019-05-11
36
问题
[2011年] 设随机变量X与Y的概率分布分别为
且P(X
2
=Y
2
)=1.
求二维随机变量(X,y)的概率分布;
选项
答案
显然(X,Y)的所有可能取值为(0,-1),(0,0),(0,1)(1,-1),(1,0),(1,1).再利用题设P(X
2
=Y
2
)=1及概率分布的归一性得到 P(X=0,Y=-1)=P(X=0,Y=1)=P(X=1,Y=0)=0. 设P(X=0,Y=0)=p
12
,P(X=1,Y=-1)=p
21
,P(X=1,Y=1)=p
23
, 由联合分布及边缘分布的关系得到 1/3=p
1.
=p
11
+p
12
+p
13
=p
12
=P(X=0),1/3=p
.1
=P(Y=-1)=p
21
, 1/3=p
.3
=P(Y=1)=p
13
+p
23
=0+p
23
=p
23
. 则其联合分布律为 [*]
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/FIJ4777K
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考研数学三
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