设二维随机变量(X，Y)在区域D：x2＋y2≤9a2(a＞0)上服从均匀分布，p＝P(X2＋9Y2≤9a2)，则( )．

admin2018-01-23 50

问题设二维随机变量(X，Y)在区域D：x²＋y²≤9a²(a＞0)上服从均匀分布，p＝P(X²＋9Y²≤9a²)，则( )．

选项 A、p的值与a无关，且p＝

B、p的值与a无关，且p＝

C、p的值随a值的增大而增大
D、p的值随a值的增大而减少

答案B

解析因为(X，Y)在区域D：x²＋y²≤9a²上服从均匀分布，
所以(X，Y)的联合密度函数为f(x，y)＝

p＝P(X²＋9Y²≤9a²＝

f(x，y)dxdy＝

，选(B)．

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