若实数a、b、c满足:a2+b2+c2=9,则代数式(a一b)2+(b一c)2+(c一a)2的最大值是( )。

admin2016-07-21  35

问题 若实数a、b、c满足:a2+b2+c2=9,则代数式(a一b)2+(b一c)2+(c一a)2的最大值是(    )。

选项 A、21
B、27
C、29
D、32
E、39

答案B

解析 (a一b)2+(b一c)2+(c一a)2=2a2+2b2+2c2一2ab—2bc一2ac
    =3(a2+b2+c2)一(a2+b2+c2+2ab+2bc+2ac)
    =3(a2+b2+c2)一(a+b+c)2
    =27一(a+b+c)2≤27。
    所以代数式(a一b)2+(b一c)2+(c一a)2的最大值为27,应选B。
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/FIla777K
0

相关试题推荐
最新回复(0)