某学生在做题目已知：a＞0，b＞0，a＋b＝1，求的最小值的解析过程如下 ∴的最小值是8。问题：指出学生的错误之处。

admin2017-05-24 77

问题某学生在做题目
已知：a＞0，b＞0，a＋b＝1，求

的最小值的解析过程如下

∴

的最小值是8。
问题：
指出学生的错误之处。

选项

答案上面的解答中，两次用到了基本不等式a²＋a²≥2ab，第一次等号成立的条件是a＝b＝[*]，第二次等号成立的条件是ab＝[*]，显然，这两个条件是不能同时成立的。因此，8不是最小值。

解析

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