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有两箱同种类的零件,第一箱装50只,其中10只一等品;第二箱装30只,其中18只一等品,今从两箱中任挑出一箱,然后从该箱中取两次做不放回抽样.求: 第一次取得零件是一等品的概率;
有两箱同种类的零件,第一箱装50只,其中10只一等品;第二箱装30只,其中18只一等品,今从两箱中任挑出一箱,然后从该箱中取两次做不放回抽样.求: 第一次取得零件是一等品的概率;
admin
2020-05-02
17
问题
有两箱同种类的零件,第一箱装50只,其中10只一等品;第二箱装30只,其中18只一等品,今从两箱中任挑出一箱,然后从该箱中取两次做不放回抽样.求:
第一次取得零件是一等品的概率;
选项
答案
设事件A
i
表示“任挑一箱是第i类箱”,B
i
表示“第i次取到的零件是一等品”,其中i=1,2,因为“第一次取到的零件是一等品”:此一等品可能是第一箱的零件,也可能是第二箱的零件,因此A
1
,A
2
是B
1
发生的原因,故A
1
,A
2
是样本空间S的一个划分,且P(A
1
)=P(A
2
)=1/2. 由题设,有 P(B
1
|A
1
)=C
1
10
/C
1
50
=1/5,P(B
1
|A
2
)=C
1
18
/C
1
30
=3/5 由全概率公式得,第一次取得的零件是一等品的概率为 [*]
解析
利用全概率公式及贝叶斯公式计算.
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/FJv4777K
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考研数学一
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