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有两箱同种类的零件，第一箱装50只，其中10只一等品；第二箱装30只，其中18只一等品，今从两箱中任挑出一箱，然后从该箱中取两次做不放回抽样．求： 第一次取得零件是一等品的概率；
有两箱同种类的零件，第一箱装50只，其中10只一等品；第二箱装30只，其中18只一等品，今从两箱中任挑出一箱，然后从该箱中取两次做不放回抽样．求： 第一次取得零件是一等品的概率；
admin
2020-05-02
18
问题
有两箱同种类的零件，第一箱装50只，其中10只一等品；第二箱装30只，其中18只一等品，今从两箱中任挑出一箱，然后从该箱中取两次做不放回抽样．求：
第一次取得零件是一等品的概率；
选项
答案
设事件A
i
表示“任挑一箱是第i类箱”，B
i
表示“第i次取到的零件是一等品”，其中i=1，2，因为“第一次取到的零件是一等品”：此一等品可能是第一箱的零件，也可能是第二箱的零件，因此A
1
，A
2
是B
1
发生的原因，故A
1
，A
2
是样本空间S的一个划分，且P(A
1
)=P(A
2
)=1/2． 由题设，有 P(B
1
｜A
1
)=C
1
10
/C
1
50
=1/5，P(B
1
｜A
2
)=C
1
18
/C
1
30
=3/5 由全概率公式得，第一次取得的零件是一等品的概率为 [*]
解析
利用全概率公式及贝叶斯公式计算．
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/FJv4777K
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考研数学一
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