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设两两相互独立的三事件A,B和C满足条件:ABC=φ,P(A)=P(B):P(C)<,且已知P(A∪B∪C)=,则P(A)=_______.
设两两相互独立的三事件A,B和C满足条件:ABC=φ,P(A)=P(B):P(C)<,且已知P(A∪B∪C)=,则P(A)=_______.
admin
2019-05-14
57
问题
设两两相互独立的三事件A,B和C满足条件:ABC=φ,P(A)=P(B):P(C)<
,且已知P(A∪B∪C)=
,则P(A)=_______.
选项
答案
[*]
解析
由已知知:P(ABC)=0
P(AB)=P(A)P(B),P(AC)=P(A)P(C),P(BC)=P(B)P(C).
若记P(A)=x,可得
=P(A∪B∪C)=P(A)+P(B)+P(C)-P(AB)-P(AC)-P(BC)+P(ABC)=3x-3x
2
解得x=
(由题意,舍去)和
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0
考研数学一
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