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  3. 设两两相互独立的三事件A，B和C满足条件：ABC=φ，P(A)=P(B)：P(C)＜，且已知P(A∪B∪C)=，则P(A)=_______．

设两两相互独立的三事件A，B和C满足条件：ABC=φ，P(A)=P(B)：P(C)＜，且已知P(A∪B∪C)=，则P(A)=_______．

admin2019-05-14  30
问题 设两两相互独立的三事件A，B和C满足条件：ABC=φ，P(A)=P(B)：P(C)＜，且已知P(A∪B∪C)=，则P(A)=_______．
选项
答案[*]
解析 由已知知：P(ABC)=0
P(AB)=P(A)P(B)，P(AC)=P(A)P(C)，P(BC)=P(B)P(C)．
若记P(A)=x，可得
=P(A∪B∪C)=P(A)+P(B)+P(C)-P(AB)-P(AC)-P(BC)+P(ABC)=3x-3x2
解得x=(由题意，舍去)和
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考研数学一

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