已知3阶矩阵有一个二重特征值，求a，并讨论A是否相似于对角矩阵．

admin2017-10-21 80

问题已知3阶矩阵

有一个二重特征值，求a，并讨论A是否相似于对角矩阵．

选项

答案(1)求a． A的特征多项式为 [*] 要使得它有二重根，有两种可能的情况： ①2是二重根，即2是λ²一8λ+18+3a的根，即4一16+1 8+3a=0，求出a=一2，此时三个特征值为2，2，6． ②2是一重根，则λ²一8λ+18+3a有二重根，λ²一8λ+18+3a=(x一4)²，求出a=一2／3．此时三个特征值为2，4，4． (2)讨论A是否相似于对角化矩阵． ①当a=一2时，对二重特征值2，考察3一r(A一2E)是否为2 7即r(A一2E)是否为1 [*] ②当a=一2／3时，对二二重特征值4，考察3一r(A一4E)是否为2?即r(A一4E)是否为1 [*]

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/FKH4777K

考研数学三

相关试题推荐

=__________
设A为m×n矩阵，B为n×m矩阵，且m＞n，令r(AB)=r，则()。
设级数()．
设n阶矩阵A=(α1，α2，…，αn)的前n一1个列向量线性相关，后n一1个列向量线性无关，且α1+2α2+…+(n一1)αn—1=0，b=α1+α1+…+αn．(1)证明方程组AX=b有无穷多个解；(2)求方程组AX=b的通解．
设A=(α1，α2，α3，α4，α4)，其中α1，α3，α5线性无关，且α2=3α1一α3一α5，α4=2α1+α3+6α5，求方程组AX=0的通解．
设B≠O为三阶矩阵，且矩阵B的每个列向量为方程组的解，则k=_______，｜B｜=_______
举例说明函数可导不一定连续可导．
求幂级数的和函数．
求幂级数的和函数．

随机试题

歌颂革命是“启迪民智，除旧布新”，驳斥改良派保皇观点的文献是
汇总付款凭证的贷方科目可能是()。
A、相克B、相乘C、相侮D、母病及子E、子病及母肝火犯肺，属于
对某桥梁工程混凝土灌注桩基础采用低应变反射波法检测其桩身完整性，已知：1号桩设计长度为19．00m，桩径为0．90m，混凝土设计强度为C25，灌注龄期大于20天；2号桩设计长度为27．00m，桩径为1．20m，混凝土设计强度为C25，灌注龄期大于25天。桥
(2009)下列减少室内人工照明所产生的反射眩光的做法，哪条不正确?
(2011)关于系统的传递函数，正确的描述是()。
无差异曲线的形状表示了投资者的风险厌恶程度，曲线越陡，投资者对风险的厌恶程度越强烈；曲线越平坦，投资者的风险厌恶程度越弱。
下列有关实验现象的描述错误的是()。
关于警察和国家，下列哪一说法是不正确的?(　　)
简述一种货币成为外汇应具备什么样的条件?

最新回复(0)

已知3阶矩阵有一个二重特征值，求a，并讨论A是否相似于对角矩阵．

考研数学三

=__________

设A为m×n矩阵，B为n×m矩阵，且m＞n，令r(AB)=r，则()。

设级数()．

设n阶矩阵A=(α1，α2，…，αn)的前n一1个列向量线性相关，后n一1个列向量线性无关，且α1+2α2+…+(n一1)αn—1=0，b=α1+α1+…+αn．(1)证明方程组AX=b有无穷多个解；(2)求方程组AX=b的通解．

设A=(α1，α2，α3，α4，α4)，其中α1，α3，α5线性无关，且α2=3α1一α3一α5，α4=2α1+α3+6α5，求方程组AX=0的通解．

设B≠O为三阶矩阵，且矩阵B的每个列向量为方程组的解，则k=_______，｜B｜=_______

举例说明函数可导不一定连续可导．

求幂级数的和函数．

求幂级数的和函数．

歌颂革命是“启迪民智，除旧布新”，驳斥改良派保皇观点的文献是

汇总付款凭证的贷方科目可能是()。

A、相克B、相乘C、相侮D、母病及子E、子病及母肝火犯肺，属于

(2009)下列减少室内人工照明所产生的反射眩光的做法，哪条不正确?

(2011)关于系统的传递函数，正确的描述是()。

无差异曲线的形状表示了投资者的风险厌恶程度，曲线越陡，投资者对风险的厌恶程度越强烈；曲线越平坦，投资者的风险厌恶程度越弱。

下列有关实验现象的描述错误的是()。

关于警察和国家，下列哪一说法是不正确的?( )

简述一种货币成为外汇应具备什么样的条件?

设B≠O为三阶矩阵，且矩阵B的每个列向量为方程组的解，则k=_，｜B｜=_

关于警察和国家，下列哪一说法是不正确的?(　　)