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设A是m×n阶矩阵,试证明: 如果A列满秩(r(A)=n),则存在n×m矩阵B,使得BA=E(E是n阶单位矩阵).
设A是m×n阶矩阵,试证明: 如果A列满秩(r(A)=n),则存在n×m矩阵B,使得BA=E(E是n阶单位矩阵).
admin
2019-01-29
71
问题
设A是m×n阶矩阵,试证明:
如果A列满秩(r(A)=n),则存在n×m矩阵B,使得BA=E(E是n阶单位矩阵).
选项
答案
如果A列满秩,则A
T
行满秩,根据(Ⅰ)的结果,存在m×n矩阵日,使得A
T
H=E,记B=H
T
,则 BA=H
T
A=(A
T
H)
T
=E.
解析
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考研数学二
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