求微分方程y"+y=x+cosx的通解．

admin2019-12-26 33

问题求微分方程y"+y=x+cosx的通解．

选项

答案原方程所对应的齐次方程的通解为 Y=C₁ cosx+C₂sinx，设非齐次方程y"+y=x的特解为y₁=Ax+B．代入方程得A=1，B=0，所以y₁=x．设非齐次方程y"+y=cosx的特解为y₂=Excos x+Dxsinx，则 y₂"=－2Esin x+2Dcos x－Excos x－Dxsin x．代入原方程得E=0，[*]所以[*] 原方程的通解为 [*]

解析

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考研数学三

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已知幂级数anxn在x=1处条件收敛，则幂级数an（x一1）n的收敛半径为________。
已知正、负惯性指数均为1的二次型f=xTAx通过合同变换x=Py化为f=yTBy，其中B=则a=________。
微分方程3extanydx+(1－ex)sec2ydy=0的通解是________．
已知当χ→0时，－1与cos－1是等价无穷小，则常数a＝_______．
二次型f（x1，x2，x3）=（x1+2x2+a3x3）（x1+5x2+b3x3）的合同规范形为________。
设y=y(x)为微分方程2xydx+(x2一1)dy=0满足初始条件Y(0)=1的解，则为()．
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光明磊落的含义是指()。
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