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  3. 求微分方程y"+y=x+cosx的通解．

求微分方程y"+y=x+cosx的通解．

admin2019-12-26  61
问题 求微分方程y"+y=x+cosx的通解．
选项
答案原方程所对应的齐次方程的通解为 Y=C1 cosx+C2sinx， 设非齐次方程y"+y=x的特解为y1=Ax+B．代入方程得A=1，B=0，所以y1=x． 设非齐次方程y"+y=cosx的特解为y2=Excos x+Dxsinx，则 y2"=－2Esin x+2Dcos x－Excos x－Dxsin x． 代入原方程得E=0，[*]所以[*] 原方程的通解为 [*]
解析
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考研数学三

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