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yy"=1+y’2满足初始条件y(0)=1,y’(0)=0的解为________.
yy"=1+y’2满足初始条件y(0)=1,y’(0)=0的解为________.
admin
2019-01-05
30
问题
yy"=1+y
’2
满足初始条件y(0)=1,y’(0)=0的解为________.
选项
答案
±x.
解析
令y’=p,则
解得ln(l+p
2
)=1ny
2
+lnC
1
,
则1+p
2
=C
1
y
2
,由y(0)=1,y’(0)=0得y’=
+C
2
=±x,由y(0)=1得C
2
=0,所以特解为
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考研数学三
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