设α，β均为三维列向量，βT是β的转置矩阵，如果αβT=，则αTβ=________。

admin2017-01-21 42

问题设α，β均为三维列向量，β^T是β的转置矩阵，如果αβ^T=

，则α^Tβ=________。

选项

答案5

解析设α=（α₁，α₂，α₃）^T，β=（b₁，b₂，b₃）^T，则

而 α^Tβ=（α₁，α₂，α₃）

=a₁b₁+a₂b₂+a₃b₃，
可以看出α^Tβ就是矩阵αβ^T的主对角线元素的和，所以
α^Tβ=1+6+（—2）=5。

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