设α,β均为三维列向量,βT是β的转置矩阵,如果αβT=,则αTβ=________。

admin2017-01-21  18

问题 设α,β均为三维列向量,βT是β的转置矩阵,如果αβT=,则αTβ=________。

选项

答案5

解析 设α=(α1,α2,α3T,β=(b1,b2,b3T,则

而    αTβ=(α1,α2,α3=a1b1+a2b2+a3b3
可以看出αTβ就是矩阵αβT的主对角线元素的和,所以
αTβ=1+6+(—2)=5。
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