如图所示，坐标系中第一象限有垂直纸面向外的匀强磁场，磁感应强度B=10T，同时有竖直向上与y轴同方向的匀强电场，场强大小E1=102V／m，第四象限有竖直向上与y轴同方向的匀强电场，场强大小E2=2E1。若有一个带正电的微粒，质量m=10-12kg，电量q

admin2015-12-22 10

问题如图所示，坐标系中第一象限有垂直纸面向外的匀强磁场，磁感应强度B=10T，同时有竖直向上与y轴同方向的匀强电场，场强大小E₁=10²V／m，第四象限有竖直向上与y轴同方向的匀强电场，场强大小E₂=2E₁。若有一个带正电的微粒，质量m=10^-12kg，电量q=10^-13C，以水平与x轴同方向的初速度从坐标轴的P₁点射入第四象限，OP₁

选项

答案(1)当该微粒在第四象限中运动时，对其进行受力分析可知，该微粒在垂直方向上，做初速度为0的匀加速运动，方向为竖直向上，其加速度为[*] [*] 而在水平方向上该微粒则做匀速直线运动，速度为v₀，设该微粒在第四象限中的运动时间为t，则可得 [*] 故微粒摄入的初速度为v₀=2m／s。 (2)微粒到达P₁点时的速度[*]，方向为与x轴夹角为45°斜向右上。当微粒从P₁点处第一次穿过x轴，进入第一象限，对该微粒进行受力分析如图所示 [*] 经计算，微粒所受电场力F1₁-E₁q=10^-11N，受重力G=mg=10^-11N，由此可知微粒在第一象限运动过程中，可看成仅受洛伦兹力的作用，进行匀速圆周运动。设微粒第二次穿过x轴时的位置为P₃，根据向心力公式得，[*] 当微粒第二次穿过x轴进入第四象限后，将微粒的运动沿水平和垂直方向进行分解，在垂直方向上，微粒先竖直向下进行匀减速运动，再竖直向上进行匀加速运动，则加速度为[*]，垂直方向的初速度为v₀=2m／s，则当微粒第三次穿过x轴时所用时间为[*] 所以微粒从P₁开始到第三次过x轴的总时间为[*]。

解析

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