首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设X和Y相互独立都服从0-1分布:P{X=1}=P(Y=1}=0.6.试证明:U=X+Y,V=X-Y不相关,但是不独立.
设X和Y相互独立都服从0-1分布:P{X=1}=P(Y=1}=0.6.试证明:U=X+Y,V=X-Y不相关,但是不独立.
admin
2016-07-22
41
问题
设X和Y相互独立都服从0-1分布:P{X=1}=P(Y=1}=0.6.试证明:U=X+Y,V=X-Y不相关,但是不独立.
选项
答案
(1)由协方差的定义和性质,以及X和Y相互独立,可见 Cov(U,V)=E(UV)-EUEV=E(X
2
-Y
2
)-E(X+Y)E(X-Y)=E(X
2
)-E(Y
2
)=0. 于是,U=X+Y,V=X-Y不相关. (2)现在证明U-X+Y,V=X-Y不独立.事实上,由 P{U=0)=P{X=0,Y=0)=P{X=0}P{Y=0)=0.16, P{V=0)=P{X=0,Y=0)+P{X=1,Y=1} =P{X=0}P{Y=0)+P{X=1}P{Y=1}=0.52, P{U=0,V=0}=P(X=0,Y=0}=P{X=0}P{Y=0} =0.16≠0.16×0.52=P{U=0}P{V=0}, 可见U和V不独立.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/FSw4777K
0
考研数学一
相关试题推荐
设f(x)在x=x0处可导,且f(x0)≠0,证明:
设f(x)在[0,1]上有二阶导数,且f(1)=f(0)=f’(1)=f’(0)=0,证明:存在ξ∈(0,1),使f"(ξ)=f(ξ).
设非负连续型随机变量X服从指数分布,证明对任意实数r和S,有P{X>r+s|X>s}=P{X>r}.
连续进行n次独立重复试验,设每次试验中成功的概率为p,0≤p≤1.问p为何值时,成功次数的方差为0?p为何值时,成功次数的方差达到最大?
从5个数:1,2,3,4,5中任取3个数,再按从小到大排列,设X表示中间那个数,求X的概率分布.
设一盒子中有5个球,编号分别为1,2,3,4,5.如果每次等可能地从中任取一球,记录其编号后放回,求3次取球得到的最大编号X的概率分布.如果一次从袋中任取3个球,求这3个球中最大编号y的概率分布.
因为二次型xTAx经正交变换化为标准形时,标准形中平方项的系数就是二次型矩阵A的特征值,所以6,0,0是A的特征值,又因为∑aij=∑λi,所以a+a+a=b+0+0→a=2.
假设由自动生产线加工的某种零件的内径X(单位:毫米)服从正态分布N(μ,1),内径小于10或大于12的为不合格品,其余为合格品,销售每件合格品获利,销售每件不合格品亏损,已知销售利润T(单位:元)与销售零件的内径X有如下关系:T=问平均内径μ取何值时,销售
随机试题
Idon’tthinkit’snecessaryforustodiscussthisquestionanyfurther.()
计算机网络中为了防止黑客攻击服务器所采用的关键技术是_______技术。
胆囊无痛性肿大伴黄疸,见于()
为一位急性肺栓塞的患者进行身体评估,可获得的体征有
肘横纹(平肘尖)至腕掌(背)侧横纹的骨度分寸是
香港特别行政区的下列哪一项职务可由特区非永久性居民担任?(2008年试卷一第16题)
工业安装工程的特征是有()。
颜色为黄色的地面标志包括()。
关于转让旧房及建筑物土地增值税扣除项目的税务处理,下列说法正确的是()。
教育现代化的核心是()。
最新回复
(
0
)