曲线sin(xy)+ln(y-x)=x在点(0.1)处的切线方程是_______.

admin2019-03-08  26

问题 曲线sin(xy)+ln(y-x)=x在点(0.1)处的切线方程是_______.

选项

答案应填y=x+1.

解析 [详解]  等式sin(xy)+ln(y—x)=x两边同时对x求导,得
cos(xy).(y+_y’)+
将x=0,y=1代入上式,有,得y’(0)=1.
故所求切线方程为:y=1=y’(0)(x-0),即y=x+1.
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