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微分方程xy’+y-ex=0满足条件y(1)=e的特解为______.
微分方程xy’+y-ex=0满足条件y(1)=e的特解为______.
admin
2018-07-22
30
问题
微分方程xy’+y-e
x
=0满足条件y(1)=e的特解为______.
选项
答案
[*]
解析
原微分方程可写成
这是一阶线性微分方程,可利用一阶线性微分方程求解公式求解,但用观察法更简捷.
xy’+y=e
x
, (xy)’=e
x
,
等式两边积分,得xy=e
x
+C,
由y(1)=e,得C=0,所以xy=e
x
,即y=
e
x
.
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0
考研数学一
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