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  3. 微分方程xy’+y-ex=0满足条件y(1)=e的特解为______．

微分方程xy’+y-ex=0满足条件y(1)=e的特解为______．

admin2018-07-22  47
问题 微分方程xy’+y-ex=0满足条件y(1)=e的特解为______．
选项
答案[*]
解析 原微分方程可写成

这是一阶线性微分方程，可利用一阶线性微分方程求解公式求解，但用观察法更简捷．
    xy’+y=ex，  (xy)’=ex，
等式两边积分，得xy=ex+C，
由y(1)=e，得C=0，所以xy=ex，即y=ex．
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考研数学一

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