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设A=且A~B。 (1)求a; (2)求可逆矩阵P,使得P—1AP=B.
设A=且A~B。 (1)求a; (2)求可逆矩阵P,使得P—1AP=B.
admin
2016-09-30
18
问题
设A=
且A~B。
(1)求a; (2)求可逆矩阵P,使得P
—1
AP=B.
选项
答案
(1)因为A~B,所以tr(A)=tr(B),即2+a+0=1+(一1)+2,于是a=0. (2)由|λE—Aλ=[*]=(λ+1)(λ一1)(λ一2)=0得A,B的特征值为 λ
1
=一1,λ
2
=1,λ
3
=2. 当λ=一1时,由(一E—A)X=0即(E+A)X=0得ξ
1
=(0,一1,1)
T
; 当λ=1时,由(E一A)X=0得ξ
2
=(0,1,1)
T
; 当λ=一1时,由(一E—B)X=0即(E+B)X=0得η
1
=(0,1,2)
T
; 当λ=1时,由(E一g)X=0得η
1
=(1,0,0)
T
; [*]
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/Ddw4777K
0
考研数学一
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