2. 考研
  3. 设随机变量x服从参数为的指数分布，对X独立地重复观察4次，用Y表示观察值大于3的次数，求E(Y2)．

设随机变量x服从参数为的指数分布，对X独立地重复观察4次，用Y表示观察值大于3的次数，求E(Y2)．

admin2016-09-30  45
问题 设随机变量x服从参数为的指数分布，对X独立地重复观察4次，用Y表示观察值大于3的次数，求E(Y2)．
选项
答案显然Y～B(4，p)，其中p=P(X＞3)=1一P(X≤3)， 因为[*] 从而p=1一Fx(3)=e—1．由E(Y)=4e—1，D(Y)=4e—1(1一e—1)， 得E(Y2)=D(Y)+[E(Y)]2=4e—1一4e—2+16e—2=4e—1+12e—2．
解析
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考研数学一

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