等差数列{an}的公差d＞0，a32=a132，则当数列{an}的前n项和Sn取得最小值时，n=( )．

admin2021-12-06 27

问题等差数列{a_n}的公差d＞0，a₃²=a₁₃²，则当数列{a_n}的前n项和S_n取得最小值时，n=( )．

选项 A、7或8
B、8
C、8或9
D、9
E、7

答案A

解析由d＞0，a₃²=a₁₃²，可知a₃=－a₁₃且a₁＜0，此时S_n有最小值．由等差数列中项公式可得a₈=

=0
最值一定在“变号”时取得，令a_n=0，当n为整数时，S_n=S_n-1均为最值．所以，当n的取值为7或8时，S_n取得最小值．

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