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设直线L:及π:x—y+2z一1=0. 求直线L在平面π上的投影直线L;
设直线L:及π:x—y+2z一1=0. 求直线L在平面π上的投影直线L;
admin
2019-01-23
21
问题
设直线L:
及π:x—y+2z一1=0.
求直线L在平面π上的投影直线L;
选项
答案
令[*],即x=一1+t,y=t,z=1一t,将x=1+t,y=t,z=1一t代入平面x—y+2z一1=0,解得t=1,从而直线L与平面π的交点为M
1
(2,1,0). 过直线L且垂直于平面π的平面法向量为s
1
={1,1,-1}×{1,一1,2}={1,一3,一2},平面方程为 π
1
:1×(x一2)一3×(y一1)-2×z=0,即π
1
:x一3y一2z+1=0 从而直线L在平面π上的投影直线一般式方程为 [*]
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/FcM4777K
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考研数学一
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