若两个方程x2+ax+b=0和x2+bx+a=0只有一个公共根,则( ).

admin2016-04-08  25

问题 若两个方程x2+ax+b=0和x2+bx+a=0只有一个公共根,则(    ).

选项 A、a=b
B、a+b=0
C、a+b=1
D、a+b=一1
E、ab=1

答案D

解析 x2+ax+b=0  ①,  x2+bx+a=0  ②,①一②得:(a—b)x+(b一a)=0,(a一b)(x一1)=0,所以a≠b(只有一个公共根).所以x=1,把x=1代入①得:1+a+b=0,所以a+b=一1.
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