2. 考研
  3. 已知A＝，B＝，若X满足AX＋2B＝BA＋2X，则X4＝__________．

已知A＝，B＝，若X满足AX＋2B＝BA＋2X，则X4＝__________．

admin2020-06-05  14
问题 已知A＝，B＝，若X满足AX＋2B＝BA＋2X，则X4＝__________．
选项
答案[*]
解析 由矩阵方程，有AX－2X＝BA－2B，得(A－2E)X＝B(A－2E)．又因为A－2E＝可逆．所以X＝(A－2E)﹣1 B(A－2E)，进而X4＝(A－2E)﹣1B4(A－2E)＝
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考研数学一

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