设A是n阶矩阵，则｜｜A*｜A｜=

admin2019-05-15 21

问题设A是n阶矩阵，则｜｜A^*｜A｜=

选项 A、｜A｜^n²．
B、｜A｜^n²－n．
C、｜A｜^n²－n+1．
D、｜A｜^n²+n．

答案C

解析因为｜A^*｜是一个数，由｜kA｜=kⁿ｜A｜及｜A^*｜=｜A｜^n－1有
｜｜A^*｜A｜=｜A^*｜ⁿ｜A｜=(｜A｜^n－1)ⁿ｜A｜=｜A｜^n²－n+1．
故应选(C)．

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