设A是n阶非零矩阵，E是n阶单位矩阵，若A3＝0，则( )．

admin2019-05-15 25

问题设A是n阶非零矩阵，E是n阶单位矩阵，若A³＝0，则( )．

选项 A、E－A不可逆，E＋A不可逆．
B、E－A不可逆，E＋A可逆．
C、E－A可逆，E＋A可逆．
D、E－A可逆，E＋A不可逆．

答案C

解析因为A³＝0，所以A的特征值满足λ³＝0．则A的特征值都是0．1和－1都不是A的特征值，因此E－A和E＋A都可逆．

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