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考研
已知A是3阶矩阵,r(A)=1,则λ=0 ( )
已知A是3阶矩阵,r(A)=1,则λ=0 ( )
admin
2019-05-15
45
问题
已知A是3阶矩阵,r(A)=1,则λ=0 ( )
选项
A、必是A的二重特征值
B、至少是A的二重特征值
C、至多是A的二重特征值
D、一重、二重、三重特征值都可能
答案
B
解析
A是3阶矩阵,r(A)=1,故r(0E-A)=1.那么(0E-A)X=0有两个线性无关的特征向量,故λ=0至少是二重特征值,也可能是三重,例如:
r(A)=1,λ=0是三重特征值.
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考研数学一
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