已知A是3阶矩阵，r(A)=1，则λ=0 ( )

admin2019-05-15 14

问题已知A是3阶矩阵，r(A)=1，则λ=0 ( )

选项 A、必是A的二重特征值
B、至少是A的二重特征值
C、至多是A的二重特征值
D、一重、二重、三重特征值都可能

答案B

解析 A是3阶矩阵，r(A)=1，故r(0E－A)=1．那么(0E－A)X=0有两个线性无关的特征向量，故λ=0至少是二重特征值，也可能是三重，例如：

r(A)=1，λ=0是三重特征值．

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