设随机变量X~N(0,1),y~N(1,4),且相关系数ρXY=1,则( )

admin2016-04-11  19

问题 设随机变量X~N(0,1),y~N(1,4),且相关系数ρXY=1,则(    )

选项 A、P{Y=-2X-1}=1
B、P{Y=2X-1}=1
C、P{Y=-2X+1}=1
D、P{Y=2X+1}=1

答案D

解析 如果(A)或(C)成立,则应ρXY=1,矛盾;如果(B)成立,那么EY=2EX-1=-1,与本题中EY=1矛盾,只有(D)成立时,ρXY=1,EY=2EX+1=1,DY=4DX=4,符合题意,故选(D).
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