首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
已知 (1)t取何值时,A为正定矩阵?为什么? (2)t取何值时,A与B等价?为什么? (3)t取何值时,A与C相似?为什么? (4)t取何值时,A与D合同?为什么?
已知 (1)t取何值时,A为正定矩阵?为什么? (2)t取何值时,A与B等价?为什么? (3)t取何值时,A与C相似?为什么? (4)t取何值时,A与D合同?为什么?
admin
2022-06-30
35
问题
已知
(1)t取何值时,A为正定矩阵?为什么?
(2)t取何值时,A与B等价?为什么?
(3)t取何值时,A与C相似?为什么?
(4)t取何值时,A与D合同?为什么?
选项
答案
(1)由[*]得t>0,当t>0时,A的顺序主子式都大于零,所以A为正定矩阵. (2)由B=[*]得r(B)=2, 因为A与B等价,所以r(A)=r(B)=2<3,故t=0. (3)C的特征值为λ
1
=1,λ
2
=3,λ
3
=5, 由|λE-A|=[*]=(λ-1)(λ-3)(λ-t)=0得 A的特征值为λ
1
=1,λ
2
=3,λ
3
=t,故t=5. (4)由|λE-D|=[*]=0得 λ
1
=2>0,λ
2
=1+[*]>0,λ
3
=1-[*]<0, 矩阵A的特征值为λ
1
=1,λ
2
3,λ
3
=t, 因为A与D合同,所以特征值中正、负个数一致,故t<0.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/jmf4777K
0
考研数学二
相关试题推荐
设n阶矩阵A与B相似,E为n阶单位矩阵,则()
设α1=,则3条直线a1x+b1y+c1=0,a2x+b2y+c2=0,a3x+b3y+c3=0(其中ai2+bi2≠0,i=1,2,3)交于一点的充要条件是()
[*]
极限=A≠0的充要条件是()
已知4维列向量组α1,α2,α3线性无关,若非零向量βi(i=1,2,3,4)与α1,α2,α3均正交,则R(β1,β2,β3,β4)=()
非齐次线性方程组Ax=b中,系数矩阵A和增广矩阵的秩都等于4,A是4×6矩阵,则()
设3阶矩阵A的特征值为λ1=1,λ2=0,λ3=一1,对应的特征向量分别为α1,α2,α3,记P=(α3,α2,α1),则P一1AP=()
求极限=_______.
设η1,η2,η3为3个n维向量,已知n元齐次方程组AX=0的每个解都可以用η1,η2,η3线性表示,并且r(A)=n-3,证明η1,η2,η3为AX=0的一个基础解系.
求下列极限f(χ):
随机试题
下列哪项不是肝气犯胃型呕吐的主证
简述中药的性能与性状的区别。
A.可拉明B.硫酸镁C.阿拉明D.硝普钠E.阿托品
某机电设备安装公司中标某海上油气处理模块(约2800t钢结构和管道、电气等组成的生产模块)的施工总承包合同,合同的通用条款规定,材料由业主供给,项目生产用电由业主提供,本项目需由机电安装公司完成。在合同的专用条款中约定了工程范围、工期、质量标准、安全环境要
向不同的会计资料使用者提供的财务会计报告编制依据应当一致。()
下列组织或人员中,应当进行税务登记的有()。
某县要修水电站,县政府下发文件要求每个公职人员都要参加电站集资。某镇小学校领导按照文件要求,在领工资之前,从每位教职工的工资中分别扣除了文件规定上交的集资款。对此,下列说法错误的是()。
如何培养学生的态度与品德?(济南长清)
根据下列资料,回答下列题。2011年,新疆全口径财政收入。1646.18亿元,增长38.2%。地方财政收入1038.80亿元,增长49.8%。地方财政一般预算收入720.91亿元,增长44.0%,其中,各项税收收入593.36亿元,增长42.6%
结合材料回答问题:材料1中国共产党的90年历史,是一部团结带领中国人民实现民族独立、人民解放和国家富强、人民幸福的奋斗史;是一部把马克思主义基本原理同中国实际和时代特征相结合、不断找到适合中国国情发展道路的探索史。环顾世界,还
最新回复
(
0
)